Номер 490, страница 107, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

490 Верно ли, что:

а) 1002 делится на 9;

б) 10017 делится на 9;

в) 3692 делится на 37;

г) 1 000 023 делится на 25;

д) 999 975 делится на 25;

е) 38 425 делится на 25?

а) Чтобы проверить, делится ли число на 9, нужно найти сумму его цифр. Если эта сумма делится на 9, то и само число делится на 9. Для числа 1002 сумма цифр равна $1 + 0 + 0 + 2 = 3$. Число 3 не делится на 9, следовательно, 1002 не делится на 9. Утверждение неверно.
Ответ: нет.

б) Используем тот же признак делимости на 9. Для числа 10 017 сумма цифр равна $1 + 0 + 0 + 1 + 7 = 9$. Число 9 делится на 9, следовательно, и 10 017 делится на 9. Утверждение верно.
Ответ: да.

в) Чтобы проверить, делится ли 3692 на 37, можно выполнить деление. $3692 \div 37 = 99$ с остатком 29. Поскольку деление не происходит без остатка, число 3692 не делится на 37. Утверждение неверно.
Ответ: нет.

г) Число делится на 25, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 25 (то есть число оканчивается на 00, 25, 50 или 75). Число 1 000 023 оканчивается на 23. 23 не делится на 25. Следовательно, 1 000 023 не делится на 25. Утверждение неверно.
Ответ: нет.

д) Используем признак делимости на 25. Число 999 975 оканчивается на 75. Число 75 делится на 25, так как $75 = 3 \times 25$. Следовательно, 999 975 делится на 25. Утверждение верно.
Ответ: да.

е) Используем признак делимости на 25. Число 38 425 оканчивается на 25. Число 25 делится на 25. Следовательно, 38 425 делится на 25. Утверждение верно.
Ответ: да.