Номер 522, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

522 Запиши буквенный код, соответствующий истинным высказываниям.

А

52 - кратное 26;

Г

49 не кратно 7;

Б

45 - делитель 5;

Д

1 - простое число;

В

18 не является делителем 9;

Е

27 - составное число.

Чтобы найти буквенный код, необходимо проверить истинность каждого высказывания.

А

Высказывание «52 – кратное 26». Число является кратным другому, если оно делится на него без остатка. Проверим: $52 \div 26 = 2$. Результат — целое число, следовательно, высказывание истинно.

Ответ: истинно.

Б

Высказывание «45 – делитель 5». Число a является делителем числа b, если b делится на a без остатка. Проверим, делится ли 5 на 45: $5 \div 45 = \frac{1}{9}$. Результат не является целым числом, значит, высказывание ложно.

Ответ: ложно.

В

Высказывание «18 не является делителем 9». Проверим, является ли 18 делителем 9: $9 \div 18 = 0.5$. Результат не является целым числом, значит, 18 действительно не является делителем 9. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

Г

Высказывание «49 не кратно 7». Проверим, кратно ли 49 числу 7: $49 \div 7 = 7$. Результат — целое число, значит, 49 кратно 7. Утверждение, что оно не кратно, является ложным.

Ответ: ложно.

Д

Высказывание «1 – простое число». По определению, простое число — это натуральное число, большее 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя. Число 1 не удовлетворяет этому определению. Высказывание ложно.

Ответ: ложно.

Е

Высказывание «27 – составное число». Составное число — это натуральное число, большее 1, которое не является простым. Делители числа 27: 1, 3, 9, 27. Так как у числа 27 есть делители, отличные от 1 и самого себя (3 и 9), оно является составным. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

Истинными являются высказывания под буквами А, В и Е. Запишем соответствующий буквенный код.

Ответ: АВЕ