Номер 525, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

525 1) Какую часть составляют 7 мин от 3 ч?

2) Вырази в минутах: $\frac{3}{4}$ ч, $3\frac{1}{5}$ ч, 4 ч 18 мин, 480 с.

1)

Чтобы определить, какую часть 7 минут составляют от 3 часов, необходимо привести обе временные величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести часы в минуты.

В одном часе 60 минут, следовательно, в трех часах будет:

$3 \text{ ч} = 3 \times 60 \text{ мин} = 180 \text{ мин}$

Теперь, чтобы найти искомую часть, нужно составить дробь, в числителе которой будет 7 минут, а в знаменателе — общее количество минут, то есть 180.

$\frac{7}{180}$

Эта дробь является несократимой, так как 7 — это простое число, а 180 на 7 без остатка не делится.

Ответ: 7 минут составляют $\frac{7}{180}$ от 3 часов.

2)

Выразим каждую из заданных величин в минутах, используя соотношения: $1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$ и $1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$.

$\frac{3}{4}$ ч
Чтобы перевести часы в минуты, умножаем данное значение на 60.
$\frac{3}{4} \text{ ч} = \frac{3}{4} \times 60 \text{ мин} = 3 \times 15 \text{ мин} = 45 \text{ мин}$.
Ответ: 45 мин.

$3\frac{1}{5}$ ч
Переведем целую и дробную части в минуты по отдельности и сложим результаты.
$3 \text{ ч} = 3 \times 60 \text{ мин} = 180 \text{ мин}$.
$\frac{1}{5} \text{ ч} = \frac{1}{5} \times 60 \text{ мин} = 12 \text{ мин}$.
Итого: $180 \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 192 \text{ мин}$.
Ответ: 192 мин.

4 ч 18 мин
Переведем 4 часа в минуты и прибавим к результату 18 минут.
$4 \text{ ч} = 4 \times 60 \text{ мин} = 240 \text{ мин}$.
$240 \text{ мин} + 18 \text{ мин} = 258 \text{ мин}$.
Ответ: 258 мин.

480 с
Чтобы перевести секунды в минуты, нужно разделить их количество на 60.
$480 \text{ с} = \frac{480}{60} \text{ мин} = 8 \text{ мин}$.
Ответ: 8 мин.