Номер 529, страница 114, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

К 529

Выпиши множество решений неравенства $978 < x < 1020$, кратных 10.

Задача состоит в том, чтобы найти все числа $x$, которые одновременно удовлетворяют двум условиям:

1. Являются решением неравенства $978 < x < 1020$. Это означает, что $x$ должен быть строго больше 978 и строго меньше 1020.

2. Являются кратными 10. Число кратно 10, если оно делится на 10 без остатка, то есть оканчивается на 0.

Начнем поиск таких чисел. Нам нужно найти первое число, большее 978, которое оканчивается на 0.

Перебирая числа после 978, мы находим 979, а затем 980. Число 980 оканчивается на 0, значит, оно кратно 10.

Проверим, подходит ли 980 под неравенство: $978 < 980 < 1020$. Оба неравенства верны, значит, 980 — первое искомое число.

Теперь найдем остальные числа, последовательно прибавляя 10 к предыдущему найденному числу и проверяя, находится ли результат в заданном интервале.

- Следующее число: $980 + 10 = 990$. Проверяем: $990 < 1020$. Верно.

- Следующее число: $990 + 10 = 1000$. Проверяем: $1000 < 1020$. Верно.

- Следующее число: $1000 + 10 = 1010$. Проверяем: $1010 < 1020$. Верно.

- Следующее число: $1010 + 10 = 1020$. Проверяем: $1020 < 1020$. Это неравенство неверно, так как оно строгое. Число 1020 не является решением.

Таким образом, мы нашли все решения. Множество решений — это набор чисел, которые мы определили.

Ответ: {980, 990, 1000, 1010}.