Номер 528, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

528 Составь программу действий и вычисли

$720 - [(280 : 4) \cdot 5 + 150 - 20 \cdot 8] : 2 - 800 : (64 : 4).$

Программа действий

Для вычисления значения выражения $720 - [(280 : 4) \cdot 5 + 150 - 20 \cdot 8] : 2 - 800 : (64 : 4)$ необходимо определить правильный порядок действий:

1. Действия в круглых скобках: $280 : 4$ и $64 : 4$.
2. Действия в квадратных скобках. Сначала умножение $20 \cdot 8$ и результат первого действия умножить на 5. Затем сложение и вычитание слева направо.
3. Деление за скобками: результат вычислений в квадратных скобках разделить на 2, а также $800$ разделить на результат вычислений во вторых круглых скобках.
4. Вычитание слева направо.

Подробный порядок действий:

1) $280 : 4$

2) $20 \cdot 8$

3) $(280 : 4) \cdot 5$

4) $((280 : 4) \cdot 5) + 150$

5) $(((280 : 4) \cdot 5) + 150) - (20 \cdot 8)$

6) $64 : 4$

7) Результат действия (5) разделить на 2.

8) $800$ разделить на результат действия (6).

9) $720$ минус результат действия (7).

10) Результат действия (9) минус результат действия (8).

Вычисление

Выполним все действия по шагам:

1) $280 : 4 = 70$

2) $20 \cdot 8 = 160$

3) $70 \cdot 5 = 350$

4) $350 + 150 = 500$

5) $500 - 160 = 340$

6) $64 : 4 = 16$

7) $340 : 2 = 170$

8) $800 : 16 = 50$

9) $720 - 170 = 550$

10) $550 - 50 = 500$

Также можно записать решение в виде цепочки преобразований исходного выражения:

$720 - [(280 : 4) \cdot 5 + 150 - 20 \cdot 8] : 2 - 800 : (64 : 4) = 720 - [70 \cdot 5 + 150 - 160] : 2 - 800 : 16 = 720 - [350 + 150 - 160] : 2 - 50 = 720 - [500 - 160] : 2 - 50 = 720 - 340 : 2 - 50 = 720 - 170 - 50 = 550 - 50 = 500$.

Ответ: $500$