Номер 53, страница 14, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

53 Реши задачу, составляя выражение.

1) У Кирилла было 284 р. На 60 р. он купил мороженое, а на остальные деньги приобрёл для своей коллекции 4 открытки, все по одной цене. Сколько рублей стоила каждая открытка?

2) Алёша с папой вышли из дома на озеро и шли к нему сначала 30 мин со скоростью 80 м/мин, а затем ещё 10 мин со скоростью на 20 м/мин меньшей. Чему равно расстояние от Алёшиного дома до озера?

1)

Чтобы найти, сколько стоила каждая открытка, нужно сначала вычислить, сколько денег осталось у Кирилла после покупки мороженого. Затем эту сумму нужно разделить на количество купленных открыток.
Составим выражение для решения задачи: $(284 - 60) / 4$.
Теперь решим по действиям:
1. Сначала узнаем, сколько денег осталось у Кирилла: $284 - 60 = 224$ рубля.
2. Затем разделим оставшиеся деньги на количество открыток, чтобы найти цену одной: $224 / 4 = 56$ рублей.
Таким образом, $(284 - 60) / 4 = 224 / 4 = 56$.
Ответ: 56 рублей.

2)

Чтобы найти общее расстояние от дома до озера, нужно сложить расстояния, пройденные на каждом из двух участков пути. Расстояние вычисляется по формуле: расстояние = скорость × время.
Составим выражение для решения задачи: $30 \times 80 + 10 \times (80 - 20)$.
Теперь решим по действиям:
1. Вычислим расстояние, пройденное на первом участке пути: $30 \text{ мин} \times 80 \text{ м/мин} = 2400$ метров.
2. Вычислим скорость на втором участке пути. Она была на 20 м/мин меньше: $80 \text{ м/мин} - 20 \text{ м/мин} = 60$ м/мин.
3. Вычислим расстояние, пройденное на втором участке пути: $10 \text{ мин} \times 60 \text{ м/мин} = 600$ метров.
4. Сложим расстояния, пройденные на обоих участках, чтобы найти общее расстояние: $2400 \text{ м} + 600 \text{ м} = 3000$ метров.
Таким образом, $30 \times 80 + 10 \times (80 - 20) = 2400 + 10 \times 60 = 2400 + 600 = 3000$.
Ответ: 3000 метров.