Номер 54, страница 15, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

54 Найди значение числового выражения:

1) $(9 \cdot 20 + 60) \div 4 - 16 - 4 \cdot (20 \div 5);$

2) $490 \div 7 + (57 + 7) \div 8 \cdot 2 - 3 \cdot (26 - 6).$

1) Для вычисления значения выражения $(9 \cdot 20 + 60) : 4 - 16 - 4 \cdot (20 : 5)$ необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий.

1. Сначала выполняем действия в скобках. В первых скобках сначала выполняется умножение, а затем сложение:
$9 \cdot 20 = 180$
$180 + 60 = 240$

2. Выполняем действие во вторых скобках:
$20 : 5 = 4$

3. Теперь выражение выглядит так: $240 : 4 - 16 - 4 \cdot 4$.

4. Далее выполняем деление и умножение слева направо:
$240 : 4 = 60$
$4 \cdot 4 = 16$

5. Выражение принимает вид: $60 - 16 - 16$.

6. Наконец, выполняем вычитание слева направо:
$60 - 16 = 44$
$44 - 16 = 28$

Ответ: 28

2) Для вычисления значения выражения $490 : 7 + (57 + 7) : 8 \cdot 2 - 3 \cdot (26 - 6)$ также следуем порядку действий.

1. Сначала выполняем действия в скобках:
$57 + 7 = 64$
$26 - 6 = 20$

2. Подставляем полученные значения в исходное выражение:
$490 : 7 + 64 : 8 \cdot 2 - 3 \cdot 20$

3. Теперь выполняем деление и умножение в порядке их следования (слева направо):
$490 : 7 = 70$
$64 : 8 = 8$
$8 \cdot 2 = 16$
$3 \cdot 20 = 60$

4. Заменяем действия их результатами. Выражение приобретает вид:
$70 + 16 - 60$

5. Выполняем сложение и вычитание слева направо:
$70 + 16 = 86$
$86 - 60 = 26$

Ответ: 26