Номер 56, страница 15, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

56 Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв.

1) Один рыбак поймал $a$ рыб, а второй — на $b$ рыб больше первого. Во сколько раз первый рыбак поймал меньше рыб, чем второй? ($a = 2, b = 8$.)

2) Теплоход проплыл вниз по реке $c$ км за 4 ч, а на обратный путь он затратил 5 ч. На сколько километров в час меньше была его скорость на обратном пути? ($c = 100$.)

1)

Первый рыбак поймал $a$ рыб. Второй рыбак поймал на $b$ рыб больше, следовательно, его улов составил $a + b$ рыб.

Чтобы определить, во сколько раз первый рыбак поймал меньше рыбы, чем второй, нужно разделить количество рыбы второго рыбака на количество рыбы первого.

Составим буквенное выражение: $(a + b) : a$.

Теперь подставим в выражение числовые значения $a = 2$ и $b = 8$:

$(2 + 8) : 2 = 10 : 2 = 5$.

Ответ: в 5 раз.

2)

Скорость вычисляется как отношение расстояния ко времени.

Расстояние, пройденное теплоходом, равно $c$ км.

Скорость теплохода при движении вниз по реке составила $c : 4$ км/ч.

Скорость на обратном пути составила $c : 5$ км/ч.

Чтобы найти, на сколько скорость на обратном пути была меньше, необходимо из большей скорости (вниз по реке) вычесть меньшую (на обратном пути).

Составим буквенное выражение: $(c : 4) - (c : 5)$.

Подставим в выражение числовое значение $c = 100$:

$(100 : 4) - (100 : 5) = 25 - 20 = 5$ (км/ч).

Ответ: на 5 км/ч.