Номер 555, страница 117, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

555 Магазин продал в первый день 160 кг яблок, что составило $ \frac{1}{3} $ всех яблок, во второй день $ \frac{4}{5} $ оставшихся яблок. Сколько килограммов яблок осталось продать?

1. Найдем общее количество яблок, которое было в магазине.

По условию, 160 кг яблок, проданных в первый день, составляют $\frac{1}{3}$ от всего количества. Чтобы найти общее количество (целое) по его части, нужно значение этой части (160 кг) разделить на дробь, выражающую эту часть ($\frac{1}{3}$).

$160 \div \frac{1}{3} = 160 \cdot 3 = 480$ (кг)

Таким образом, всего в магазине было 480 кг яблок.

2. Найдем количество яблок, оставшихся после первого дня продажи.

Для этого из общего количества яблок вычтем количество, проданное в первый день.

$480 - 160 = 320$ (кг)

Следовательно, после первого дня в магазине осталось 320 кг яблок.

3. Найдем, сколько килограммов яблок осталось продать после второго дня.

Во второй день было продано $\frac{4}{5}$ от остатка. Значит, осталась непроданной часть, равная $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ от остатка после первого дня. Найдем, сколько это составляет в килограммах.

$320 \cdot \frac{1}{5} = \frac{320}{5} = 64$ (кг)

Также можно было сначала найти, сколько продали во второй день ($320 \cdot \frac{4}{5} = 256$ кг), а затем вычесть это количество из остатка после первого дня ($320 - 256 = 64$ кг).

Ответ: 64 кг.