Номер 550, страница 116, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

550 Реши уравнение:

a) $(50x - 85) \div 9 + 48 = 83;$

б) $222 - (560 \div y + 43) = 99.$

а) $(50x - 85) : 9 + 48 = 83$
В данном уравнении выражение $(50x - 85) : 9$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$(50x - 85) : 9 = 83 - 48$
$(50x - 85) : 9 = 35$
Теперь выражение $(50x - 85)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$50x - 85 = 35 \cdot 9$
$50x - 85 = 315$
Далее, $50x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$50x = 315 + 85$
$50x = 400$
Наконец, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель.
$x = 400 : 50$
$x = 8$
Ответ: $8$

б) $222 - (560 : y + 43) = 99$
В этом уравнении выражение в скобках $(560 : y + 43)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$560 : y + 43 = 222 - 99$
$560 : y + 43 = 123$
Теперь выражение $560 : y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$560 : y = 123 - 43$
$560 : y = 80$
И, наконец, $y$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$y = 560 : 80$
$y = 7$
Ответ: $7$