Номер 552, страница 117, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

552 Выполни деление с остатком и сделай проверку:

а) 19 328 на 56;

б) 487 120 на 687;

в) 3 559 000 на 900.

а) Выполним деление с остатком 19 328 на 56.

$19328 : 56 = 345$ (остаток $8$)

Для проверки необходимо неполное частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому.

Проверка:

$345 \times 56 + 8 = 19320 + 8 = 19328$

$19328 = 19328$

Деление выполнено верно.

Ответ: 345 (ост. 8)

б) Выполним деление с остатком 487 120 на 687.

$487120 : 687 = 709$ (остаток $37$)

Проверка:

$709 \times 687 + 37 = 487083 + 37 = 487120$

$487120 = 487120$

Деление выполнено верно.

Ответ: 709 (ост. 37)

в) Выполним деление с остатком 3 559 000 на 900.

Чтобы упростить вычисление, можно убрать одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя. Уберем по два нуля, получим деление $35590$ на $9$.

$35590 : 9 = 3954$ (остаток $4$)

Неполное частное $3954$ является результатом деления. Чтобы найти итоговый остаток, нужно полученный остаток $4$ умножить на $100$ (так как мы убирали по два нуля).

$4 \times 100 = 400$

Таким образом, $3559000 : 900 = 3954$ (остаток $400$).

Проверка:

$3954 \times 900 + 400 = 3558600 + 400 = 3559000$

$3559000 = 3559000$

Деление выполнено верно.

Ответ: 3954 (ост. 400)