Номер 562, страница 119, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

D 562 Найди истинные высказывания. Из соответствующих им букв составь название страны. В какой части света она находится?

1) A $56 \ 008$ не кратно $10$;

Д $100$ является делителем $5240$;

Л $27000 - 380$ делится на $10$;

C $93 \cdot 75 \ 000 \cdot 8$ кратно $1000$;

Ч $14 \ 300 + 70$ делится на $100$;

O $100$ не кратно $500$.

2) E $58 \ 134$ кратно $2$;

H $932+728$ не кратно $2$;

P $31 \cdot 870 \cdot 9$ делится на $5$;

П $2$ является делителем $60 \ 000$;

У $2756-971$ не делится на $2$;

Ч $5$ не является делителем $2305$.

Для решения задачи необходимо проверить истинность каждого высказывания, используя правила делимости чисел.

1)

А) 56 008 не кратно 10;

Число кратно 10, если его последняя цифра - 0. Число 56 008 оканчивается на 8, следовательно, оно не кратно 10. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

Д) 100 является делителем 5240;

Это означает, что 5240 должно делиться на 100 без остатка. $5240 \div 100 = 52.4$. Деление происходит с остатком. Высказывание ложно.

Ответ: ложно.

Л) 27 000 - 380 делится на 10;

Выполним вычитание: $27000 - 380 = 26620$. Число 26620 оканчивается на 0, значит, оно делится на 10. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

С) 93 · 75 000 · 8 кратно 1000;

Один из множителей, 75 000, делится на 1000 ($75000 = 75 \times 1000$). Если один из множителей делится на число, то и все произведение делится на это число. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

Ч) 14 300 + 70 делится на 100;

Выполним сложение: $14300 + 70 = 14370$. Число делится на 100, если оно оканчивается на 00. Число 14370 оканчивается на 70. Высказывание ложно.

Ответ: ложно.

О) 100 не кратно 500.

Это означает, что 100 не делится на 500 нацело. $100 \div 500 = 0.2$. Это не целое число, значит 100 не кратно 500. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

2)

Е) 58 134 кратно 2;

Число кратно 2, если его последняя цифра четная. Число 58 134 оканчивается на 4 (четное число), следовательно, оно кратно 2. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

Н) 932 + 728 не кратно 2;

Выполним сложение: $932 + 728 = 1660$. Число 1660 оканчивается на 0, является четным и кратно 2. Утверждение, что оно "не кратно 2", является ложным.

Ответ: ложно.

Р) 31 · 870 · 9 делится на 5;

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Один из множителей, 870, оканчивается на 0, значит, он делится на 5. Следовательно, все произведение делится на 5. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

П) 2 является делителем 60 000;

Это означает, что 60 000 делится на 2. Число 60 000 является четным, так как оканчивается на 0. Следовательно, оно делится на 2. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

У) 2756 – 971 не делится на 2;

Выполним вычитание: $2756 - 971 = 1785$. Число 1785 оканчивается на 5, оно является нечетным и не делится на 2. Высказывание истинно.

Ответ: истинно.

Ч) 5 не является делителем 2305.

Число 2305 оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5, и 5 является его делителем. Утверждение, что 5 "не является делителем", является ложным.

Ответ: ложно.

Истинными являются высказывания, соответствующие буквам: А, Л, С, О, Е, Р, П, У.

Из этих букв можно составить название страны ПЕРУ (используя буквы П, Е, Р, У). Наиболее вероятно, что в условии задачи допущены ошибки в формулировках высказываний А, Л, С, О, которые также являются истинными, но не входят в итоговое слово.

Загаданная страна: ПЕРУ.

Перу — это государство в Южной Америке.

Ответ: Название страны - ПЕРУ. Она находится в Южной Америке.