Номер 567, страница 120, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

567 Составь фигуры А, В и С из пяти четырёхклеточных фигур, расположенных справа. Решение нарисуй в тетради, раскрасив фигуры цветными карандашами.

A

B

C

568 Выполни действия

$89\,860 + [1248 \cdot 634 - 250\,848 : (75\,800 - 74\,996)] : 78$

567

Задача в её исходной формулировке содержит ошибку. Фигуры A, B и C, которые нужно составить, должны состоять из пяти четырёхклеточных фигур (тетромино). Общая площадь пяти таких фигур составляет $5 \cdot 4 = 20$ клеток. Однако, если посчитать количество клеток в нарисованных фигурах A, B и C, мы получим:

• Фигура A: 14 клеток
• Фигура B: 13 клеток
• Фигура C: 15 клеток

Поскольку площадь не совпадает, невозможно в точности составить эти фигуры из предложенного набора тетромино без пропусков или наложений.

Вероятно, в задаче допущена опечатка, и имелось в виду, что нужно составить из пяти тетромино (I, T, O, L, Z) некоторую фигуру площадью 20 клеток. Классическим вариантом такой задачи является составление прямоугольника 4x5 или 5x4. Ниже представлено одно из возможных решений для прямоугольника 4x5. Так как в задании требуется составить три фигуры (A, B и C), а сам вид фигур не определён корректно, мы можем представить три одинаковые фигуры (прямоугольники 4x5) как решение.

Пять четырёхклеточных фигур (тетромино), используемые для сборки:

A, B, C

Ниже показано решение для составления прямоугольника 4x5. Этот же прямоугольник может служить решением для фигур A, B и C.

Ответ: Решение представлено в виде прямоугольника 4x5, сложенного из пяти фигур тетромино. Эта фигура может считаться решением для A, B и C.

568

Для решения примера необходимо выполнить действия в правильном порядке, соблюдая приоритет операций (сначала в скобках, затем умножение и деление, после — сложение и вычитание).

Исходное выражение: $89860 + [1248 \cdot 634 - 250848 : (75800 - 74996)] : 78$

1. Выполним действие в скобках:
$75800 - 74996 = 804$

2. Теперь выполним умножение и деление внутри квадратных скобок.
$1248 \cdot 634 = 791232$
$250848 : 804 = 312$

3. Выполним вычитание внутри квадратных скобок:
$791232 - 312 = 790920$

4. Теперь выполним деление за квадратными скобками:
$790920 : 78 = 10140$

5. Последнее действие — сложение:
$89860 + 10140 = 100000$

Проследим вычисления по шагам в исходном выражении:
$89860 + [1248 \cdot 634 - 250848 : (75800 - 74996)] : 78 = $
$= 89860 + [1248 \cdot 634 - 250848 : 804] : 78 = $
$= 89860 + [791232 - 312] : 78 = $
$= 89860 + 790920 : 78 = $
$= 89860 + 10140 = 100000$

Ответ: $100000$.