Номер 572, страница 121, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

572 Какие из чисел

1) 3996;

2) 24357;

3) 187272;

4) 594820;

5) 111111111;

6) 1 234 567 890 –

делятся на 3? делятся на 9?

Для решения этой задачи воспользуемся признаками делимости на 3 и на 9.

• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Проверим каждое из данных чисел.

1) 3996

Найдем сумму цифр числа: $3 + 9 + 9 + 6 = 27$.

Сумма цифр 27 делится на 3, так как $27 \div 3 = 9$. Следовательно, число 3996 делится на 3.

Сумма цифр 27 также делится на 9, так как $27 \div 9 = 3$. Следовательно, число 3996 делится на 9.

Ответ: число 3996 делится на 3 и на 9.

2) 24357

Найдем сумму цифр числа: $2 + 4 + 3 + 5 + 7 = 21$.

Сумма цифр 21 делится на 3, так как $21 \div 3 = 7$. Следовательно, число 24357 делится на 3.

Сумма цифр 21 не делится на 9 без остатка. Следовательно, число 24357 не делится на 9.

Ответ: число 24357 делится на 3, но не делится на 9.

3) 187272

Найдем сумму цифр числа: $1 + 8 + 7 + 2 + 7 + 2 = 27$.

Сумма цифр 27 делится на 3 ($27 \div 3 = 9$), значит, число 187272 делится на 3.

Сумма цифр 27 делится на 9 ($27 \div 9 = 3$), значит, число 187272 делится на 9.

Ответ: число 187272 делится на 3 и на 9.

4) 594820

Найдем сумму цифр числа: $5 + 9 + 4 + 8 + 2 + 0 = 28$.

Сумма цифр 28 не делится на 3 и не делится на 9 без остатка.

Ответ: число 594820 не делится ни на 3, ни на 9.

5) 111 111 111

Найдем сумму цифр числа: $1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 9$.

Сумма цифр 9 делится на 3 ($9 \div 3 = 3$), значит, число 111 111 111 делится на 3.

Сумма цифр 9 делится на 9 ($9 \div 9 = 1$), значит, число 111 111 111 делится на 9.

Ответ: число 111 111 111 делится на 3 и на 9.

6) 1 234 567 890

Найдем сумму цифр числа: $1+2+3+4+5+6+7+8+9+0 = 45$.

Сумма цифр 45 делится на 3, так как $45 \div 3 = 15$. Следовательно, число 1 234 567 890 делится на 3.

Сумма цифр 45 делится на 9, так как $45 \div 9 = 5$. Следовательно, число 1 234 567 890 делится на 9.

Ответ: число 1 234 567 890 делится на 3 и на 9.