Номер 608, страница 127, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

608 Запиши множество делителей и множество кратных числа 36.

Множество делителей числа 36

Делители числа — это натуральные числа, на которые исходное число делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 36, нужно найти все натуральные числа от 1 до 36, при делении на которые число 36 дает в результате целое число.

Будем последовательно проверять числа и находить пары делителей:

$36 : 1 = 36$. Значит, 1 и 36 являются делителями.
$36 : 2 = 18$. Значит, 2 и 18 являются делителями.
$36 : 3 = 12$. Значит, 3 и 12 являются делителями.
$36 : 4 = 9$. Значит, 4 и 9 являются делителями.
Число 36 не делится на 5 без остатка.
$36 : 6 = 6$. Значит, 6 является делителем.

Проверку можно остановить, так как мы дошли до числа, квадрат которого ($6^2 = 36$) равен исходному числу. Все делители найдены.

Запишем все найденные делители в порядке возрастания. Множество делителей числа 36, обозначаемое как $Д(36)$, выглядит так: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}.

Ответ: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}.

Множество кратных числа 36

Кратные числа — это числа, которые делятся на исходное число без остатка. Чтобы найти кратные числа 36, нужно умножить 36 на натуральные числа (1, 2, 3, и так далее).

Найдем несколько первых кратных числа 36:

$36 \cdot 1 = 36$
$36 \cdot 2 = 72$
$36 \cdot 3 = 108$
$36 \cdot 4 = 144$
и так далее.

Этот процесс можно продолжать бесконечно, поэтому множество кратных для любого натурального числа является бесконечным.

Множество кратных числа 36, обозначаемое как $К(36)$, можно записать, перечислив несколько первых элементов и поставив многоточие: {36, 72, 108, 144, ...}.

Ответ: {36, 72, 108, 144, ...}.