Номер 606, страница 127, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

606 Определи, пользуясь столбчатой диаграммой, сколько медалей каждого вида завоевала спортивная команда во время олимпиады. Построй круговую и линейную диаграммы распределения завоёванных медалей по их видам.

16

12

8

4

0

золотые

серебряные

бронзовые

*

Определение количества медалей по столбчатой диаграмме

Используя данные столбчатой диаграммы, определим количество медалей каждого вида, завоеванных спортивной командой. Высота каждого столбца соответствует количеству медалей на вертикальной шкале.

- Золотые медали: столбец «золотые» достигает отметки 8.

- Серебряные медали: столбец «серебряные» достигает отметки 12.

- Бронзовые медали: столбец «бронзовые» достигает отметки 16.

Ответ: Команда завоевала 8 золотых, 12 серебряных и 16 бронзовых медалей.

Построение круговой диаграммы

1. Сначала найдём общее количество всех медалей, чтобы определить целое, которое будет представлять диаграмма.

$8 \text{ (золотых)} + 12 \text{ (серебряных)} + 16 \text{ (бронзовых)} = 36$ медалей.

2. Полный круг диаграммы составляет $360^\circ$. Рассчитаем, какой угол (сектор) будет соответствовать каждому виду медалей. Для этого долю медалей каждого вида от общего числа умножим на $360^\circ$.

- Угол для золотых медалей: $\frac{8}{36} \times 360^\circ = \frac{2}{9} \times 360^\circ = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$.

- Угол для серебряных медалей: $\frac{12}{36} \times 360^\circ = \frac{1}{3} \times 360^\circ = 120^\circ$.

- Угол для бронзовых медалей: $\frac{16}{36} \times 360^\circ = \frac{4}{9} \times 360^\circ = 4 \times 40^\circ = 160^\circ$.

3. Для построения диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира отложить последовательно секторы с углами $80^\circ$, $120^\circ$ и $160^\circ$. Каждый сектор нужно подписать или закрасить в соответствующий цвет.

Ответ: Круговая диаграмма будет состоять из трех секторов с центральными углами: $80^\circ$ (золотые), $120^\circ$ (серебряные) и $160^\circ$ (бронзовые).

Построение линейной диаграммы

1. Начертим систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) на равном расстоянии друг от друга отметим виды медалей: «золотые», «серебряные», «бронзовые».

2. На вертикальной оси (оси ординат) нанесём шкалу для количества медалей. Так как максимальное число медалей равно 16, можно выбрать масштаб с делениями 0, 4, 8, 12, 16.

3. В этой системе координат отметим точки, соответствующие количеству медалей каждого вида:

- Точка для золотых медалей: (золотые, 8).

- Точка для серебряных медалей: (серебряные, 12).

- Точка для бронзовых медалей: (бронзовые, 16).

4. Соединим полученные точки последовательно отрезками прямых линий.

Ответ: Линейная диаграмма представляет собой ломаную линию, соединяющую точки с координатами (золотые, 8), (серебряные, 12) и (бронзовые, 16) в указанной системе координат.