Номер 603, страница 126, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

603 Отцу было $32\frac{5}{12}$ лет, когда родилась дочь, и $35\frac{1}{12}$ лет, когда родился сын. Сколько лет сейчас дочери, если сыну $7\frac{11}{12}$ лет? Сколько лет отцу?

Сколько лет сейчас дочери?
1. Сначала найдем разницу в возрасте между дочерью и сыном. Поскольку отцу было $32\frac{5}{12}$ лет, когда родилась дочь, и $35\frac{1}{12}$ лет, когда родился сын, то дочь старше сына. Разница в возрасте составляет:

$35\frac{1}{12} - 32\frac{5}{12}$.
Для вычитания преобразуем уменьшаемое: $35\frac{1}{12} = 34 + 1 + \frac{1}{12} = 34 + \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = 34\frac{13}{12}$.
Теперь выполним вычитание: $34\frac{13}{12} - 32\frac{5}{12} = (34 - 32) + (\frac{13}{12} - \frac{5}{12}) = 2\frac{8}{12}$ года.

Дочь старше сына на $2\frac{8}{12}$ года.
2. Текущий возраст сына — $7\frac{11}{12}$ лет. Чтобы найти возраст дочери, нужно к возрасту сына прибавить их разницу в возрасте.
$7\frac{11}{12} + 2\frac{8}{12} = (7+2) + (\frac{11}{12} + \frac{8}{12}) = 9 + \frac{19}{12}$.
Так как $\frac{19}{12}$ — это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$.
Следовательно, возраст дочери: $9 + 1\frac{7}{12} = 10\frac{7}{12}$ лет.
Ответ: дочери сейчас $10\frac{7}{12}$ лет.

Сколько лет отцу?
1. Чтобы найти текущий возраст отца, нужно к его возрасту на момент рождения сына прибавить текущий возраст сына.
Возраст отца при рождении сына: $35\frac{1}{12}$ лет.
Текущий возраст сына: $7\frac{11}{12}$ лет.
2. Складываем эти значения:

$35\frac{1}{12} + 7\frac{11}{12} = (35+7) + (\frac{1}{12} + \frac{11}{12}) = 42 + \frac{12}{12}$.
Так как $\frac{12}{12} = 1$, то получаем:
$42 + 1 = 43$ года.
Ответ: отцу сейчас 43 года.