Номер 596, страница 125, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

596 Трём покупателям продано $15\frac{1}{5}$ м материи. Первому продано $4\frac{2}{5}$ м, а второму – на $1\frac{3}{5}$ м больше, чем первому. Сколько метров материи продано третьему покупателю? На сколько метров материи больше продано третьему покупателю, чем первому?

Сколько метров материи продано третьему покупателю?
Для начала найдем, сколько метров материи было продано второму покупателю. В условии сказано, что ему продали на $1\frac{3}{5}$ м больше, чем первому, которому продали $4\frac{2}{5}$ м.
1) $4\frac{2}{5} + 1\frac{3}{5} = (4+1) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) = 5 + \frac{5}{5} = 5 + 1 = 6$ м материи продано второму покупателю.
Теперь сложим количество материи, проданное первому и второму покупателям, чтобы узнать, сколько они купили вместе.
2) $4\frac{2}{5} + 6 = 10\frac{2}{5}$ м материи продано первым двум покупателям.
Общее количество проданной материи составляет $15\frac{1}{5}$ м. Чтобы найти, сколько материи продали третьему покупателю, вычтем из общего количества то, что купили первые два покупателя.
3) $15\frac{1}{5} - 10\frac{2}{5} = 14\frac{6}{5} - 10\frac{2}{5} = (14-10) + (\frac{6}{5} - \frac{2}{5}) = 4 + \frac{4}{5} = 4\frac{4}{5}$ м.
Ответ: $4\frac{4}{5}$ м.

На сколько метров материи больше продано третьему покупателю, чем первому?
Мы знаем, что первому покупателю продано $4\frac{2}{5}$ м, а третьему - $4\frac{4}{5}$ м. Чтобы найти разницу, нужно из большего количества вычесть меньшее.
$4\frac{4}{5} - 4\frac{2}{5} = (4-4) + (\frac{4}{5} - \frac{2}{5}) = 0 + \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$ м.
Ответ: на $\frac{2}{5}$ м.