Номер 589, страница 123, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

589 Существует ли натуральное значение $x$, удовлетворяющее равенству $x - 12 = x$? Почему? А равенству $3x - 12 = x$?

Существует ли натуральное значение x, удовлетворяющее равенству $x - 12 = x$? Почему?
Для того чтобы определить, существует ли такое натуральное значение $x$, необходимо решить данное уравнение.
$x - 12 = x$
Попробуем найти значение $x$. Для этого вычтем $x$ из обеих частей уравнения:
$x - x - 12 = x - x$
$0 - 12 = 0$
$-12 = 0$
В результате преобразований мы получили неверное числовое равенство. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений ни для каких чисел, включая натуральные.
Ответ: натурального значения $x$, удовлетворяющего данному равенству, не существует, потому что при решении уравнения получается неверное равенство $-12 = 0$, что указывает на отсутствие корней.

А равенству $3x - 12 = x$?
Теперь рассмотрим второе уравнение и найдем его корень.
$3x - 12 = x$
Перенесем слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.
$3x - x = 12$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$2x = 12$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{12}{2}$
$x = 6$
Корень уравнения — $x = 6$. Число 6 является натуральным числом. Следовательно, для данного равенства существует натуральное значение $x$.
Ответ: да, существует. Этим значением является $x = 6$.