Номер 618, страница 129, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

618 $a=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$. Выпиши все числа, меньшие 100, на которые делится число $a$.

Дано число a, представленное в виде произведения простых множителей: $a = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$.

Чтобы найти все числа, на которые делится число a, нужно найти все его делители. Сначала вычислим значение самого числа a:

$a = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 24 \cdot 5 = 120$.

Теперь нам нужно найти все делители числа 120, которые меньше 100. Делители числа можно найти, составляя все возможные произведения из его простых множителей (2, 2, 2, 3, 5). Любое число также делится на 1.

Давайте последовательно найдем все делители, составляя комбинации из простых множителей:
1 (любое число делится на 1)
Простые множители из разложения: 2, 3, 5.
Произведения двух множителей:
$2 \cdot 2 = 4$
$2 \cdot 3 = 6$
$2 \cdot 5 = 10$
$3 \cdot 5 = 15$
Произведения трех множителей:
$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
$2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$
$2 \cdot 2 \cdot 5 = 20$
$2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$
Произведения четырех множителей:
$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24$
$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40$
$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$
Произведение пяти множителей:
$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120$.

Полный список делителей числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Согласно условию задачи, нам нужно выписать только те числа из этого списка, которые меньше 100. Это все числа, кроме 120.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60.