Номер 814, страница 162, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

814 Используя знак равносильности, запиши решения уравнений:

1) $2a - 3 = 25;$

2) $34 + 18 : b = 43;$

3) $(80 - c) : 8 = 7;$

4) $k + 4k + 6k = 55;$

5) $8m - 3m - 2m = 72;$

6) $9n - n + 4n = 60;$

7) $8 + 5x + x = 32;$

8) $12y - 3y - 6 = 21;$

9) $7z + 8 + z = 48.$

1) $2a - 3 = 25 \Leftrightarrow 2a = 25 + 3 \Leftrightarrow 2a = 28 \Leftrightarrow a = 28 : 2 \Leftrightarrow a = 14$

Ответ: $14$

2) $34 + 18 : b = 43 \Leftrightarrow 18 : b = 43 - 34 \Leftrightarrow 18 : b = 9 \Leftrightarrow b = 18 : 9 \Leftrightarrow b = 2$

Ответ: $2$

3) $(80 - c) : 8 = 7 \Leftrightarrow 80 - c = 7 \cdot 8 \Leftrightarrow 80 - c = 56 \Leftrightarrow c = 80 - 56 \Leftrightarrow c = 24$

Ответ: $24$

4) $k + 4k + 6k = 55 \Leftrightarrow (1+4+6)k = 55 \Leftrightarrow 11k = 55 \Leftrightarrow k = 55 : 11 \Leftrightarrow k = 5$

Ответ: $5$

5) $8m - 3m - 2m = 72 \Leftrightarrow (8-3-2)m = 72 \Leftrightarrow 3m = 72 \Leftrightarrow m = 72 : 3 \Leftrightarrow m = 24$

Ответ: $24$

6) $9n - n + 4n = 60 \Leftrightarrow (9-1+4)n = 60 \Leftrightarrow 12n = 60 \Leftrightarrow n = 60 : 12 \Leftrightarrow n = 5$

Ответ: $5$

7) $8 + 5x + x = 32 \Leftrightarrow 8 + 6x = 32 \Leftrightarrow 6x = 32 - 8 \Leftrightarrow 6x = 24 \Leftrightarrow x = 24 : 6 \Leftrightarrow x = 4$

Ответ: $4$

8) $12y - 3y - 6 = 21 \Leftrightarrow 9y - 6 = 21 \Leftrightarrow 9y = 21 + 6 \Leftrightarrow 9y = 27 \Leftrightarrow y = 27 : 9 \Leftrightarrow y = 3$

Ответ: $3$

9) $7z + 8 + z = 48 \Leftrightarrow 8z + 8 = 48 \Leftrightarrow 8z = 48 - 8 \Leftrightarrow 8z = 40 \Leftrightarrow z = 40 : 8 \Leftrightarrow z = 5$

Ответ: $5$