Номер 819, страница 162, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

819 Запиши в виде равенств утверждения, равносильные следующим.

1) Число $b$ на 7 меньше числа $c$.

$b = c - 7$

2) Число $x$ в 2 раза больше числа $y$.

$x = 2y$

3) При делении числа $d$ на 8 получается в частном $q$ и в остатке 5.

$d = 8q + 5$

4) Число $m$ составляет $\frac{3}{4}$ числа $n$.

$m = \frac{3}{4}n$

1) Утверждение «число $b$ на 7 меньше числа $c$» означает, что для получения числа $b$ необходимо из числа $c$ вычесть 7. Также можно сказать, что разница между числами $c$ и $b$ равна 7, или что к числу $b$ нужно прибавить 7, чтобы получить $c$. Все эти утверждения приводят к равносильным равенствам. Запишем одно из них.
Ответ: $b = c - 7$

2) Утверждение «число $x$ в 2 раза больше числа $y$» означает, что для получения числа $x$ необходимо число $y$ умножить на 2. Это соотношение выражается следующим равенством.
Ответ: $x = 2y$

3) Данное утверждение описывает операцию деления с остатком. По определению, делимое равно произведению делителя на частное, сложенному с остатком. В данном случае делимое — это $d$, делитель — 8, частное — $q$, а остаток — 5. Подставив эти значения в формулу, получаем равенство.
Ответ: $d = 8q + 5$

4) Утверждение «число $m$ составляет $\frac{3}{4}$ числа $n$» означает, что для нахождения $m$ нужно найти дробь $\frac{3}{4}$ от числа $n$. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на данную дробь.
Ответ: $m = \frac{3}{4}n$