Номер 825, страница 165, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

825 Прочитай определения и назови определяемые понятия. Какие «старые», известные понятия используются для определений? Сделай чертежи.

1) Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки принадлежат отрезку и называются его концами.

2) Ломаной называется фигура, которая состоит из точек плоскости и последовательно соединяющих их отрезков таких, что никакие два отрезка с общим концом не лежат на одной прямой и конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом следующего.

3) Каждый из отрезков, составляющих ломаную, называется звеном ломаной, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

4) Замкнутая ломаная линия без самопересечений называется многоугольником, а её звенья сторонами многоугольника.

5) Четырёхугольником называется многоугольник с четырьмя сторонами.

6) Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы прямые.

7) Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

8) Многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.

1)

В данном пункте определяется понятие отрезок.
Для этого определения используются «старые», то есть ранее известные, понятия: прямая и точка.

Чертеж:

Ответ:

Определяемое понятие — отрезок. Для его определения используются «старые» понятия: прямая, точка.

2)

Здесь определяется понятие ломаная.
Для этого определения используются «старые» понятия: фигура, точка, плоскость, отрезок, прямая.

Чертеж:

Ответ:

Определяемое понятие — ломаная. Для её определения используются «старые» понятия: фигура, точка, плоскость, отрезок.

3)

В этом пункте определяются два понятия: звено ломаной и вершина ломаной.
Для их определения используются «старые» понятия: отрезок и ломаная.

Чертеж:

Ответ:

Определяемые понятия — звено ломаной и вершина ломаной. Для их определения используются «старые» понятия: отрезок, ломаная.

4)

Здесь определяются понятия многоугольник и сторона многоугольника.
Для их определения используются «старые» понятия: замкнутая ломаная линия и звено ломаной.

Чертеж (на примере пятиугольника):

Ответ:

Определяемые понятия — многоугольник и сторона многоугольника. Для их определения используются «старые» понятия: замкнутая ломаная линия, звено ломаной.

5)

В этом пункте определяется понятие четырёхугольник.
Для его определения используются «старые» понятия: многоугольник и сторона.

Чертеж:

Ответ:

Определяемое понятие — четырёхугольник. Для его определения используются «старые» понятия: многоугольник, сторона.

6)

Здесь определяется понятие прямоугольник.
Для его определения используются «старые» понятия: четырёхугольник, угол и прямой угол (угол, равный $90^\circ$).

Чертеж:

Ответ:

Определяемое понятие — прямоугольник. Для его определения используются «старые» понятия: четырёхугольник, угол, прямой угол.

7)

Здесь определяется понятие квадрат.
Для его определения используются «старые» понятия: прямоугольник и сторона.

Чертеж:

Ответ:

Определяемое понятие — квадрат. Для его определения используются «старые» понятия: прямоугольник, сторона.

8)

Здесь определяется понятие правильный многоугольник.
Для его определения используются «старые» понятия: многоугольник, сторона и угол.

Чертеж (на примере правильного шестиугольника):

Ответ:

Определяемое понятие — правильный многоугольник. Для его определения используются «старые» понятия: многоугольник, сторона, угол.