gdz.top
Номер 810, страница 159, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев
Авторы: Петерсон Л. Г., Дорофеев Г. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Часть: 1
ISBN: 978-5-09-107330-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Часть 1. Глава 2. Делимость натуральных чисел. Параграф 4. Простые числа и делимость. 5. Дополнительные свойства умножения и деления - номер 810, страница 159.
№810 (с. 159)
Условие. №810 (с. 159)
скриншот условия
810 Скорость автобуса равна 45 км/ч, что составляет $\frac{5}{8}$ скорости движущегося вслед за ним автомобиля. Через сколько времени автомобиль догонит автобус, если сейчас между ними 108 км?
Решение. №810 (с. 159)
Решение 2. №810 (с. 159)
Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала найдем скорость автомобиля, затем скорость их сближения и, наконец, время, через которое автомобиль догонит автобус.
1. Найдем скорость автомобиля. Из условия известно, что скорость автобуса (45 км/ч) составляет $\frac{5}{8}$ от скорости автомобиля. Чтобы найти полную скорость автомобиля, нужно известную часть (скорость автобуса) разделить на соответствующую ей дробь:
$v_{автомобиля} = 45 \div \frac{5}{8} = 45 \times \frac{8}{5} = \frac{45 \times 8}{5} = 9 \times 8 = 72$ км/ч.
2. Найдем скорость сближения. Поскольку автомобиль едет быстрее автобуса и движется в том же направлении, он догоняет автобус. Скорость сближения равна разности их скоростей:
$v_{сближения} = v_{автомобиля} - v_{автобуса} = 72 \text{ км/ч} - 45 \text{ км/ч} = 27$ км/ч.
3. Найдем время, через которое автомобиль догонит автобус. Зная начальное расстояние между ними (108 км) и скорость сближения (27 км/ч), можно вычислить время. Время равно расстоянию, деленному на скорость:
$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{108 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} = 4$ часа.
Ответ: автомобиль догонит автобус через 4 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 810 расположенного на странице 159 для 1-й части к учебнику для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №810 (с. 159), авторов: Петерсон (Людмила Георгиевна), Дорофеев (Георгий Владимирович), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.