Номер 806, страница 159, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

806 Представь число 24 392 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

Чтобы представить число 24 392 в виде суммы разрядных слагаемых с разрядными единицами в виде степеней числа 10, нужно выполнить следующие шаги:
1. Разложить число на сумму разрядных слагаемых. Каждая цифра числа умножается на соответствующий ей разряд (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.).
Число 24 392 состоит из:
- 2 десятков тысяч (20 000)
- 4 тысяч (4 000)
- 3 сотен (300)
- 9 десятков (90)
- 2 единиц (2)
Таким образом, $24 392 = 20 000 + 4 000 + 300 + 90 + 2$.

2. Представить каждое разрядное слагаемое как произведение цифры на разрядную единицу, выраженную степенью числа 10.
Разрядные единицы представляются так:
- Десятки тысяч: $10 000 = 10^4$
- Тысячи: $1 000 = 10^3$
- Сотни: $100 = 10^2$
- Десятки: $10 = 10^1$
- Единицы: $1 = 10^0$ (любое число в нулевой степени равно 1).

3. Записать итоговую сумму, подставив произведения.
$20 000 = 2 \cdot 10 000 = 2 \cdot 10^4$
$4 000 = 4 \cdot 1 000 = 4 \cdot 10^3$
$300 = 3 \cdot 100 = 3 \cdot 10^2$
$90 = 9 \cdot 10 = 9 \cdot 10^1$
$2 = 2 \cdot 1 = 2 \cdot 10^0$
Следовательно, сумма разрядных слагаемых для числа 24 392 выглядит так:
$24 392 = 2 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0$
Ответ: $2 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0$.