Номер 801, страница 159, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

801 Найди частное:

1) $(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7) : (2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5);$

2) $(16 \cdot 21) : 7.$

1) Чтобы найти частное, представим это выражение в виде дроби, где делимое — числитель, а делитель — знаменатель. Затем сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе.

$(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7) : (2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5) = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5}$

Сокращаем общие множители (одну 2, три 3 и одну 5):

$\frac{\cancel{2} \cdot 2 \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{5} \cdot 5 \cdot 7}{\cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{5}} = 2 \cdot 5 \cdot 7$

Теперь вычислим произведение оставшихся множителей:

$2 \cdot 5 \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70$

Ответ: 70

2) Для решения этого примера воспользуемся свойством деления произведения на число: чтобы разделить произведение на число, можно разделить на это число один из множителей (если деление выполняется нацело) и полученное частное умножить на другой множитель. Формула: $(a \cdot b) : c = a \cdot (b : c)$.

$(16 \cdot 21) : 7$

Заметим, что 21 делится на 7 без остатка. Применим свойство:

$16 \cdot (21 : 7) = 16 \cdot 3$

Вычислим произведение:

$16 \cdot 3 = 48$

Ответ: 48