Номер 797, страница 158, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

797 Выполни действия:

1) $6^3 - 2^5;$

2) $64 + 2 \cdot 9^2;$

3) $(2^2 + 2^3) \cdot 14^3;$

4) $3^2 - 2^3 + 3^4 \cdot 6.$

1) $6^3 - 2^5$

Для решения этого примера необходимо сначала выполнить возведение в степень для каждого числа, а затем найти разность полученных результатов.

1. Первым действием возводим число 6 в третью степень: $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$.

2. Вторым действием возводим число 2 в пятую степень: $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$.

3. Третьим действием выполняем вычитание: $216 - 32 = 184$.

Таким образом, $6^3 - 2^5 = 216 - 32 = 184$.

Ответ: 184

2) $64 + 2 \cdot 9^2$

Согласно порядку выполнения арифметических операций, сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и в последнюю очередь сложение.

1. Возводим 9 в квадрат: $9^2 = 9 \cdot 9 = 81$.

2. Выполняем умножение: $2 \cdot 81 = 162$.

3. Выполняем сложение: $64 + 162 = 226$.

Таким образом, $64 + 2 \cdot 9^2 = 64 + 2 \cdot 81 = 64 + 162 = 226$.

Ответ: 226

3) $(2^2 + 2^3) \cdot 143$

В этом выражении сначала необходимо выполнить действия в скобках, а затем результат умножить на 143. В скобках сначала выполняется возведение в степень, а затем сложение.

1. Возводим в степень числа в скобках: $2^2 = 4$ и $2^3 = 8$.

2. Выполняем сложение результатов в скобках: $4 + 8 = 12$.

3. Умножаем полученное число на 143: $12 \cdot 143 = 1716$.

Таким образом, $(2^2 + 2^3) \cdot 143 = (4 + 8) \cdot 143 = 12 \cdot 143 = 1716$.

Ответ: 1716

4) $3^2 - 2^3 + 3^4 \cdot 6$

Порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение, и после этого вычитание и сложение в порядке их следования (слева направо).

1. Вычисляем значения степеней: $3^2 = 9$; $2^3 = 8$; $3^4 = 81$.

2. Подставляем полученные значения в выражение: $9 - 8 + 81 \cdot 6$.

3. Выполняем умножение: $81 \cdot 6 = 486$.

4. Выражение принимает вид: $9 - 8 + 486$.

5. Выполняем вычитание: $9 - 8 = 1$.

6. Выполняем сложение: $1 + 486 = 487$.

Таким образом, $3^2 - 2^3 + 3^4 \cdot 6 = 9 - 8 + 81 \cdot 6 = 9 - 8 + 486 = 1 + 486 = 487$.

Ответ: 487