Номер 1028, страница 212, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1028 Упрости выражение и найди его значение:

1) $3,46x - 0,927x + 2,8x + 0,67x$, если $x = 500,1$;

2) $4,25y + 16,9 + 1,5y - 11,203$, если $y = 0,0808$.

1)

Сначала упростим данное выражение. Для этого сгруппируем и сложим подобные слагаемые (члены, содержащие переменную $x$).

$3,46x - 0,927x + 2,8x + 0,67x = (3,46 - 0,927 + 2,8 + 0,67)x$

Выполним действия с коэффициентами в скобках. Удобнее сначала сложить все положительные числа:

$3,46 + 2,8 + 0,67 = 6,26 + 0,67 = 6,93$

Теперь вычтем:

$6,93 - 0,927 = 6,003$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид: $6,003x$.

Теперь найдем значение этого выражения, подставив данное значение $x = 500,1$:

$6,003x = 6,003 \cdot 500,1$

Выполним умножение:

$6,003 \cdot 500,1 = 3002,1003$

Ответ: $3002,1003$

2)

Сначала упростим данное выражение. Сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $y$ и свободные члены (числа).

$4,25y + 16,9 + 1,5y - 11,203 = (4,25y + 1,5y) + (16,9 - 11,203)$

Выполним действия в каждой группе:

Сложение членов с $y$:

$4,25y + 1,5y = (4,25 + 1,5)y = 5,75y$

Вычитание свободных членов:

$16,9 - 11,203 = 16,900 - 11,203 = 5,697$

Итак, упрощенное выражение: $5,75y + 5,697$.

Теперь найдем значение этого выражения при $y = 0,0808$:

$5,75y + 5,697 = 5,75 \cdot 0,0808 + 5,697$

Сначала выполним умножение:

$5,75 \cdot 0,0808 = 0,4646$

Теперь выполним сложение:

$0,4646 + 5,697 = 0,4646 + 5,6970 = 6,1616$

Ответ: $6,1616$