Номер 1139, страница 234, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1139 Найди, в каком месте нарушена закономерность:

а) 5,4; 0,054; 0,0054; 0,000054...

в) 2; 0,6; 0,18; 0,54; 0,162; 0,0486...

б) 8,44; 4,22; 2,11; 1,55; 0,775...

г) 70; 8; 7; 1,6; 0,7; 0,32; 0,07; 0,64...

а) В данной последовательности каждый следующий член должен получаться из предыдущего умножением на $0,01$ (или делением на 100).
$5,4 \cdot 0,01 = 0,054$ (верно).
$0,054 \cdot 0,01 = 0,00054$. В последовательности же на третьем месте стоит $0,0054$, что является результатом умножения на $0,1$ (или деления на 10). Таким образом, закономерность нарушена на третьем члене.
Ответ: закономерность нарушена на третьем члене (0,0054).

б) В этой последовательности каждый следующий член получается делением предыдущего на 2.
$8,44 : 2 = 4,22$ (верно).
$4,22 : 2 = 2,11$ (верно).
Следующий член должен быть $2,11 : 2 = 1,055$. В последовательности же на четвертом месте стоит $1,55$.
Ответ: закономерность нарушена на четвертом члене (1,55).

в) Здесь закономерность заключается в умножении предыдущего члена на $0,3$.
$2 \cdot 0,3 = 0,6$ (верно).
$0,6 \cdot 0,3 = 0,18$ (верно).
Следующий член должен быть $0,18 \cdot 0,3 = 0,054$. В последовательности на четвертом месте стоит $0,54$, что является результатом умножения на 3.
Ответ: закономерность нарушена на четвертом члене (0,54).

г) В этой задаче чередуются две последовательности.
Первая последовательность (члены на нечетных местах): $70; 7; 0,7; 0,07; \ldots$ — каждый член в 10 раз меньше предыдущего ($70:10=7$; $7:10=0,7$ и т.д.). Эта последовательность верна.
Вторая последовательность (члены на четных местах): $8; 1,6; 0,32; 0,64; \ldots$ — здесь закономерность — деление на 5.
$8 : 5 = 1,6$ (верно).
$1,6 : 5 = 0,32$ (верно).
Следующий член должен быть $0,32 : 5 = 0,064$. В последовательности на восьмом месте (четвертый член второго ряда) стоит $0,64$.
Ответ: закономерность нарушена на восьмом члене (0,64).