Номер 1142, страница 234, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1142 Назови разряды числа, в которых записана цифра 7:

а) $707 070 707 070$;

б) $72,72727272$.

а) Для того чтобы определить разряды, в которых записана цифра 7 в числе $707\;070\;707\;070$, необходимо проанализировать его поразрядно. В системе счисления числа группируются в классы по три разряда справа налево: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов и так далее.

Рассмотрим число $707\;070\;707\;070$ и определим положение цифры 7:

• $707\;070\;707\;0\underline{7}0$: цифра 7 находится в разряде десятков.
• $707\;070\;70\underline{7}\;070$: цифра 7 находится в разряде единиц тысяч.
• $707\;070\;\underline{7}07\;070$: цифра 7 находится в разряде сотен тысяч.
• $707\;0\underline{7}0\;707\;070$: цифра 7 находится в разряде десятков миллионов.
• $70\underline{7}\;070\;707\;070$: цифра 7 находится в разряде единиц миллиардов.
• $\underline{7}07\;070\;707\;070$: цифра 7 находится в разряде сотен миллиардов.

Ответ: разряд десятков, разряд единиц тысяч, разряд сотен тысяч, разряд десятков миллионов, разряд единиц миллиардов, разряд сотен миллиардов.

б) Рассмотрим десятичную дробь $72,72727272$. Разряды в этом числе разделены запятой на целую и дробную части.

Целая часть ($72$):

• $\underline{7}2,72727272$: цифра 7 находится в разряде десятков.

Дробная часть ($,72727272$): разряды считаются слева направо после запятой.

• $72,\underline{7}2727272$: первая цифра 7 после запятой находится в разряде десятых.
• $72,72\underline{7}27272$: вторая цифра 7 после запятой находится в разряде тысячных.
• $72,7272\underline{7}272$: третья цифра 7 после запятой находится в разряде стотысячных.
• $72,727272\underline{7}2$: четвертая цифра 7 после запятой находится в разряде десятимиллионных.

Ответ: разряд десятков, разряд десятых, разряд тысячных, разряд стотысячных, разряд десятимиллионных.