Номер 1147, страница 234, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1147 Чему равна цена деления шкалы числовой прямой? Перечерти её в тетрадь и отметь на ней числа: $ \frac{1}{8} $; 0,5; 1,25; $ 1\frac{1}{2} $; $ 1\frac{7}{8} $; 2,75; 3,1250.

Чему равна цена деления шкалы числовой прямой?

Чтобы найти цену деления шкалы, нужно взять два соседних числовых значения на шкале, найти их разность и разделить на количество делений между ними.

Возьмем отрезок от 0 до 1. Длина этого отрезка равна $1 - 0 = 1$.

Подсчитаем количество делений (промежутков) между 0 и 1. На шкале их 8.

Следовательно, цена одного деления равна:

$(1 - 0) \div 8 = 1 \div 8 = \frac{1}{8}$

В виде десятичной дроби это равно $0.125$.

Ответ: Цена деления шкалы равна $\frac{1}{8}$ или $0.125$.

Перечерти её в тетрадь и отметь на ней числа: $\frac{1}{8}$; $0,5$; $1,25$; $1\frac{1}{2}$; $1\frac{7}{8}$; $2,75$; $3,1250$.

Для того чтобы отметить числа на числовой прямой, удобно привести их к одному виду – либо к десятичным дробям, либо к обыкновенным дробям со знаменателем 8, так как одно деление равно $\frac{1}{8}$.

Выполним преобразования для каждого числа и определим его положение на шкале:

• Число $\frac{1}{8}$ уже соответствует одному делению шкалы. Оно находится на первой отметке справа от 0.
• Число $0,5$. Переведем в обыкновенную дробь со знаменателем 8: $0,5 = \frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$. Это число соответствует 4 делениям. Оно находится на четвертой отметке справа от 0 (точно посередине между 0 и 1).
• Число $1,25$ состоит из целой части 1 и дробной $0,25$. Переведем $0,25$ в дробь со знаменателем 8: $0,25 = \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$. Таким образом, $1,25 = 1\frac{2}{8}$. Это число находится на второй отметке справа от 1.
• Число $1\frac{1}{2}$ состоит из целой части 1 и дробной $\frac{1}{2}$. Мы уже знаем, что $\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$. Значит, $1\frac{1}{2} = 1\frac{4}{8}$. Это число находится на четвертой отметке справа от 1 (точно посередине между 1 и 2).
• Число $1\frac{7}{8}$ уже представлено в виде смешанного числа с дробной частью со знаменателем 8. Оно находится на седьмой отметке справа от 1.
• Число $2,75$ состоит из целой части 2 и дробной $0,75$. Переведем $0,75$ в дробь со знаменателем 8: $0,75 = \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$. Таким образом, $2,75 = 2\frac{6}{8}$. Это число находится на шестой отметке справа от 2.
• Число $3,1250$ состоит из целой части 3 и дробной $0,1250$. Мы знаем, что цена деления равна $0,125 = \frac{1}{8}$. Следовательно, $3,1250 = 3\frac{1}{8}$. Это число находится на первой отметке справа от 3.

Ответ: На перечерченной числовой прямой с ценой деления $\frac{1}{8}$ числа должны быть отмечены в следующих позициях:

• $\frac{1}{8}$: на 1-м делении после 0.
• $0,5$: на 4-м делении после 0.
• $1,25$: на 2-м делении после 1.
• $1\frac{1}{2}$: на 4-м делении после 1.
• $1\frac{7}{8}$: на 7-м делении после 1.
• $2,75$: на 6-м делении после 2.
• $3,1250$: на 1-м делении после 3.