Номер 1143, страница 234, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1143 Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых:

a) 92 504 633;

б) 21,0583407.

а)

Чтобы представить натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых, необходимо определить значение каждой цифры в зависимости от её положения (разряда) в числе и затем сложить эти значения. Разложим число 92 504 633:
- цифра 9 стоит в разряде десятков миллионов и представляет собой слагаемое $90\ 000\ 000$;
- цифра 2 стоит в разряде миллионов и представляет собой слагаемое $2\ 000\ 000$;
- цифра 5 стоит в разряде сотен тысяч и представляет собой слагаемое $500\ 000$;
- цифра 0 в разряде десятков тысяч означает, что слагаемое для этого разряда равно нулю, и его можно не записывать;
- цифра 4 стоит в разряде тысяч и представляет собой слагаемое $4\ 000$;
- цифра 6 стоит в разряде сотен и представляет собой слагаемое $600$;
- цифра 3 стоит в разряде десятков и представляет собой слагаемое $30$;
- цифра 3 стоит в разряде единиц и представляет собой слагаемое $3$.
Теперь сложим все полученные ненулевые слагаемые.

Ответ: $92\ 504\ 633 = 90\ 000\ 000 + 2\ 000\ 000 + 500\ 000 + 4\ 000 + 600 + 30 + 3$.

б)

Для представления десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых, нужно отдельно разложить её целую и дробную части. Разложим число 21,0583407.
Целая часть числа — 21. Её разложение на разрядные слагаемые: $20 + 1$.
Дробная часть числа — 0,0583407. Её разложение по разрядам после запятой:
- цифра 0 в разряде десятых означает слагаемое 0;
- цифра 5 в разряде сотых означает слагаемое $0,05$;
- цифра 8 в разряде тысячных означает слагаемое $0,008$;
- цифра 3 в разряде десятитысячных означает слагаемое $0,0003$;
- цифра 4 в разряде стотысячных означает слагаемое $0,00004$;
- цифра 0 в разряде миллионных означает слагаемое 0;
- цифра 7 в разряде десятимиллионных означает слагаемое $0,0000007$.
Теперь объединим слагаемые из целой и дробной частей, пропуская нулевые.

Ответ: $21,0583407 = 20 + 1 + 0,05 + 0,008 + 0,0003 + 0,00004 + 0,0000007$.