Номер 119, страница 26, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

119 Какую часть развёрнутого угла составляет угол: 1) $20^\circ$; 2) $30^\circ$; 3) $45^\circ$; 4) $60^\circ$; 5) $90^\circ$; 6) $120^\circ$; 7) $135^\circ$; 8) $150^\circ$? Проиллюстрируй ответ с помощью рисунков.

Развёрнутый угол — это угол, стороны которого лежат на одной прямой. Его градусная мера равна $180^\circ$. Чтобы найти, какую часть развёрнутого угла составляет заданный угол, нужно найти отношение градусной меры заданного угла к $180^\circ$ и сократить полученную дробь.

1) 20°

Найдём отношение угла $20^\circ$ к развёрнутому углу $180^\circ$:

$$ \frac{20}{180} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} $$

Ответ: $\frac{1}{9}$

2) 30°

Найдём отношение угла $30^\circ$ к развёрнутому углу $180^\circ$:

$$ \frac{30}{180} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} $$

Ответ: $\frac{1}{6}$

3) 45°

Найдём отношение угла $45^\circ$ к развёрнутому углу $180^\circ$:

$$ \frac{45}{180} = \frac{1}{4} $$

Ответ: $\frac{1}{4}$

4) 60°

Найдём отношение угла $60^\circ$ к развёрнутому углу $180^\circ$:

$$ \frac{60}{180} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} $$

Ответ: $\frac{1}{3}$

5) 90°

Найдём отношение угла $90^\circ$ к развёрнутому углу $180^\circ$:

$$ \frac{90}{180} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} $$

Ответ: $\frac{1}{2}$

6) 120°

Найдём отношение угла $120^\circ$ к развёрнутому углу $180^\circ$:

$$ \frac{120}{180} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} $$

Ответ: $\frac{2}{3}$

7) 135°

Найдём отношение угла $135^\circ$ к развёрнутому углу $180^\circ$:

$$ \frac{135}{180} = \frac{135 \div 45}{180 \div 45} = \frac{3}{4} $$

Ответ: $\frac{3}{4}$

8) 150°

Найдём отношение угла $150^\circ$ к развёрнутому углу $180^\circ$:

$$ \frac{150}{180} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6} $$

Ответ: $\frac{5}{6}$