Номер 122, страница 26, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

122 Найди неизвестные числа при следующих условиях.

1) Если из утроенного неизвестного числа вычесть 16, то получим 17.

2) Если к учетверённому неизвестному числу прибавить 39, то получим 67.

3) Если от удвоенного неизвестного числа отнять 125, то получим квадрат числа 5 ($5^2$).

4) Если к неизвестному числу приписать справа нуль и новое число сложить с неизвестным, то в сумме получится 484.

1) Обозначим неизвестное число как $x$. Утроенное неизвестное число — это $3x$. Согласно условию, если из этого числа вычесть 16, получится 17. Составим уравнение:

$3x - 16 = 17$

Чтобы найти $3x$, перенесем 16 в правую часть уравнения, изменив знак:

$3x = 17 + 16$

$3x = 33$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{33}{3}$

$x = 11$

Ответ: 11

2) Пусть неизвестное число равно $x$. Учетверённое число — это $4x$. Если к нему прибавить 39, получится 67. Запишем это в виде уравнения:

$4x + 39 = 67$

Перенесем 39 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$4x = 67 - 39$

$4x = 28$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{28}{4}$

$x = 7$

Ответ: 7

3) Обозначим неизвестное число через $x$. Удвоенное число — это $2x$. Квадрат числа 5 равен $5^2 = 25$. По условию, если от удвоенного числа отнять 125, получится 25. Составим уравнение:

$2x - 125 = 25$

Перенесем 125 в правую часть, изменив знак:

$2x = 25 + 125$

$2x = 150$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{150}{2}$

$x = 75$

Ответ: 75

4) Пусть неизвестное число — это $x$. Когда к числу приписывают справа нуль, оно увеличивается в 10 раз. Например, если число было 12, то после приписывания нуля получится 120, что равно $12 \times 10$. Таким образом, новое число равно $10x$. Сумма исходного числа и нового числа равна 484. Составим уравнение:

$x + 10x = 484$

Сложим левую часть уравнения:

$11x = 484$

Найдем $x$, разделив 484 на 11:

$x = \frac{484}{11}$

$x = 44$

Проверка: неизвестное число 44. Приписав нуль, получаем 440. Сумма: $44 + 440 = 484$. Условие выполнено.

Ответ: 44