Номер 129, страница 28, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

129 На рисунке изображён график зависимости пути велосипедиста $s$ от времени его движения $t$.

$s$ км

$t$ ч

1) Сколько времени ехал велосипедист до первой остановки?

2) Какой путь он проехал до остановки?

3) Сколько времени велосипедист отдыхал?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки и после остановки?

1) Сколько времени ехал велосипедист до первой остановки?

Из графика видно, что движение до первой остановки соответствует первому наклонному участку. Этот участок начинается в момент времени $t=0$ ч и заканчивается в момент времени $t=3$ ч, когда график становится горизонтальным, что указывает на прекращение движения. Следовательно, время движения до остановки составляет $3 - 0 = 3$ часа.
Ответ: 3 часа.

2) Какой путь он проехал до остановки?

Остановка начинается в момент времени $t=3$ ч. Чтобы найти пройденный путь, нужно определить соответствующее этому времени значение расстояния $s$ по вертикальной оси. По оси $s$ одно большое деление (например, от 0 до 24) содержит 2 малых деления, значит, цена одного малого деления составляет $24 \div 2 = 12$ км. В момент $t=3$ ч график находится на высоте 3 малых делений от нуля, что соответствует расстоянию $3 \times 12 = 36$ км.
Ответ: 36 км.

3) Сколько времени велосипедист отдыхал?

Отдых на графике зависимости пути от времени представлен горизонтальным участком, так как расстояние $s$ не изменяется. Этот участок начинается при $t=3$ ч и заканчивается при $t=5$ ч. Длительность отдыха равна разнице во времени: $5 - 3 = 2$ часа.
Ответ: 2 часа.

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки и после остановки?

Скорость равномерного движения $v$ находится по формуле $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$, где $\Delta s$ - пройденный путь за промежуток времени $\Delta t$.
Скорость до остановки:
Этот участок движения длился с $t=0$ ч до $t=3$ ч. За это время, $\Delta t = 3 - 0 = 3$ ч, был пройден путь $\Delta s = 36 - 0 = 36$ км.
Скорость на первом участке: $v_1 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{36 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 12$ км/ч.
Скорость после остановки:
Этот участок движения длился с $t=5$ ч до $t=7$ ч. Время движения $\Delta t = 7 - 5 = 2$ ч. За это время велосипедист проехал от отметки 36 км до 72 км, то есть путь $\Delta s = 72 - 36 = 36$ км.
Скорость на втором участке: $v_2 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{36 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 18$ км/ч.
Ответ: 12 км/ч до остановки и 18 км/ч после остановки.