Номер 196, страница 39, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

196 Из деревни в город вышел пешеход со скоростью $80 \text{ м/мин}$. Через 20 мин вслед за пешеходом выехал велосипедист, который догнал пешехода уже через 10 мин. С какой скоростью ехал велосипедист?

Для решения этой задачи можно использовать два подхода. Рассмотрим наиболее прямой.

Решение по действиям:

1. Сначала найдем, какое расстояние прошел пешеход за все время своего движения до момента встречи с велосипедистом. Пешеход был в пути 20 минут до выезда велосипедиста и еще 10 минут, пока велосипедист его догонял.

Общее время движения пешехода:

$t_{пешехода} = 20 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 30 \text{ мин}$

2. Теперь вычислим расстояние, которое пешеход прошел за эти 30 минут. Его скорость составляла 80 м/мин.

Расстояние, пройденное пешеходом:

$S = v_{пешехода} \times t_{пешехода} = 80 \text{ м/мин} \times 30 \text{ мин} = 2400 \text{ м}$

3. Велосипедист догнал пешехода, а это значит, что он проехал то же самое расстояние (2400 метров) от деревни до места встречи. По условию, он затратил на этот путь 10 минут.

4. Зная расстояние и время, которое велосипедист был в пути, найдем его скорость.

Скорость велосипедиста:

$v_{велосипедиста} = \frac{S}{t_{велосипедиста}} = \frac{2400 \text{ м}}{10 \text{ мин}} = 240 \text{ м/мин}$

Ответ: скорость велосипедиста 240 м/мин.