Номер 303, страница 61, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

303 1) Сколько весит стеклянный кубик с ребром 5 см, если 1 см³ стекла весит $2\frac{2}{5}$ г?

2) В килограмме морской воды $\frac{1}{40}$ кг соли. Сколько килограммов соли в двух бочках морской воды, содержащих по 500 л воды каждая, если 1л морской воды весит $1\frac{12}{125}$ кг?

1)

Для начала найдем объем стеклянного кубика. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина ребра куба.

Подставим значение длины ребра $a = 5$ см:
$V = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$ см³.

Теперь, зная объем кубика и вес 1 см³ стекла, мы можем найти общий вес кубика. Вес 1 см³ стекла составляет $2\frac{2}{5}$ г. Переведем это смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ г.

Чтобы найти вес всего кубика, умножим его объем на вес одного кубического сантиметра:
$125 \times \frac{12}{5} = \frac{125 \times 12}{5} = 25 \times 12 = 300$ г.

Ответ: 300 г.

2)

Сначала найдем общий объем морской воды в двух бочках:
$2 \times 500 = 1000$ л.

Далее вычислим общую массу этой воды. Известно, что 1 л морской воды весит $1\frac{12}{125}$ кг. Переведем это смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{12}{125} = \frac{1 \times 125 + 12}{125} = \frac{137}{125}$ кг.

Теперь найдем массу 1000 л воды:
$1000 \times \frac{137}{125} = \frac{1000}{125} \times 137 = 8 \times 137 = 1096$ кг.
Общая масса морской воды в двух бочках составляет 1096 кг.

Наконец, определим, сколько соли содержится в этой воде. В 1 кг морской воды содержится $\frac{1}{40}$ кг соли. Чтобы найти общее количество соли, умножим общую массу воды на долю соли в ней:
$1096 \times \frac{1}{40} = \frac{1096}{40} = \frac{274}{10} = 27,4$ кг.

Ответ: 27,4 кг.