Номер 304, страница 61, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

304 1) В палатку привезли 30 ящиков винограда. В 18 ящиках было по $8\frac{1}{2}$ кг, а в каждом из остальных – на $1\frac{3}{4}$ кг меньше. Сколько килограммов винограда привезли в палатку?

2) Площадь первого поля 16 га, а площадь второго поля – в $1\frac{1}{4}$ раза больше. Урожай пшеницы на первом поле составил $37\frac{1}{2}$ ц с гектара, а на втором – в $1\frac{2}{15}$ раза больше. На сколько килограммов пшеницы больше собрали со второго поля, чем с первого?

1)

1. Найдем количество ящиков, в которых винограда было меньше. Всего было 30 ящиков, из них 18 ящиков с весом $8\frac{1}{2}$ кг.

$30 - 18 = 12$ (ящиков)

2. Определим вес винограда в каждом из этих 12 ящиков. Он был на $1\frac{3}{4}$ кг меньше, чем в первых 18 ящиках.

$8\frac{1}{2} - 1\frac{3}{4} = 8\frac{2}{4} - 1\frac{3}{4} = 7\frac{6}{4} - 1\frac{3}{4} = 6\frac{3}{4}$ (кг)

3. Вычислим общий вес винограда в первых 18 ящиках.

$18 \cdot 8\frac{1}{2} = 18 \cdot \frac{17}{2} = \frac{18 \cdot 17}{2} = 9 \cdot 17 = 153$ (кг)

4. Вычислим общий вес винограда в остальных 12 ящиках.

$12 \cdot 6\frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{27}{4} = \frac{12 \cdot 27}{4} = 3 \cdot 27 = 81$ (кг)

5. Найдем общее количество килограммов винограда, привезенного в палатку, сложив вес из всех ящиков.

$153 + 81 = 234$ (кг)

Ответ: 234 кг.

2)

1. Найдем площадь второго поля. Она в $1\frac{1}{4}$ раза больше площади первого поля, которая составляет 16 га.

$16 \cdot 1\frac{1}{4} = 16 \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{4} = 4 \cdot 5 = 20$ (га)

2. Вычислим, сколько всего пшеницы собрали с первого поля. Урожайность на нем составляла $37\frac{1}{2}$ ц с гектара.

$16 \cdot 37\frac{1}{2} = 16 \cdot \frac{75}{2} = \frac{16 \cdot 75}{2} = 8 \cdot 75 = 600$ (ц)

3. Найдем урожайность на втором поле. Она была в $1\frac{2}{15}$ раза больше, чем на первом.

$37\frac{1}{2} \cdot 1\frac{2}{15} = \frac{75}{2} \cdot \frac{17}{15} = \frac{75 \cdot 17}{2 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 17}{2} = \frac{85}{2} = 42\frac{1}{2}$ (ц/га)

4. Вычислим, сколько всего пшеницы собрали со второго поля.

$20 \cdot 42\frac{1}{2} = 20 \cdot \frac{85}{2} = \frac{20 \cdot 85}{2} = 10 \cdot 85 = 850$ (ц)

5. Найдем разницу в урожае между вторым и первым полями в центнерах.

$850 - 600 = 250$ (ц)

6. Переведем эту разницу в килограммы, учитывая, что 1 центнер (ц) равен 100 кг.

$250 \cdot 100 = 25000$ (кг)

Ответ: на 25000 кг.