gdz.top
Номер 311, страница 63, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев
Авторы: Петерсон Л. Г., Дорофеев Г. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Часть: 2
ISBN: 978-5-09-107330-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Часть 2. Глава 3. Дроби. Параграф 2. Арифметика дробей. 3. Умножение дробей - номер 311, страница 63.
№311 (с. 63)
Условие. №311 (с. 63)
скриншот условия
311 Известно, что некоторое число a больше 1. Сравни $a^2$ и $a^3$.
Решение. №311 (с. 63)
Решение 2. №311 (с. 63)
Для того чтобы сравнить два выражения, $a^2$ и $a^3$, составим их разность и определим ее знак: $a^3 - a^2$.
Вынесем за скобки общий множитель $a^2$:
$a^3 - a^2 = a^2(a - 1)$.
Теперь проанализируем знаки множителей в полученном выражении, используя данное в условии неравенство $a > 1$.
1. Так как $a > 1$, то число $a$ положительное. Квадрат любого ненулевого числа — число положительное, поэтому $a^2 > 0$.
2. Из условия $a > 1$ следует, что разность $(a - 1)$ также будет положительной, то есть $a - 1 > 0$.
Поскольку оба множителя, $a^2$ и $(a - 1)$, положительны, их произведение тоже будет положительным:
$a^2(a - 1) > 0$.
Из этого следует, что разность $a^3 - a^2$ положительна:
$a^3 - a^2 > 0$.
Если разность двух чисел положительна, значит уменьшаемое больше вычитаемого. Следовательно, $a^3 > a^2$.
Ответ: $a^3 > a^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 311 расположенного на странице 63 для 2-й части к учебнику для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №311 (с. 63), авторов: Петерсон (Людмила Георгиевна), Дорофеев (Георгий Владимирович), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.