Номер 315, страница 63, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

315 Найди x:

1) $\frac{2}{3}x = 1;$

2) $\frac{4}{5}x = 1;$

3) $8x = 1;$

4) $12x = 1.$

1) Дано уравнение $\frac{2}{3}x = 1$.

Чтобы найти неизвестное $x$, которое является одним из множителей, нужно произведение (1) разделить на известный множитель ($\frac{2}{3}$).

$x = 1 \div \frac{2}{3}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, ей обратную (взаимно обратную), то есть на $\frac{3}{2}$.

$x = 1 \times \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Можно также представить ответ в виде смешанного числа $1\frac{1}{2}$ или десятичной дроби $1.5$.

Ответ: $x = \frac{3}{2}$

2) Дано уравнение $\frac{4}{5}x = 1$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент $\frac{4}{5}$.

$x = 1 \div \frac{4}{5}$

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь $\frac{5}{4}$.

$x = 1 \times \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4}$

Можно также представить ответ в виде смешанного числа $1\frac{1}{4}$ или десятичной дроби $1.25$.

Ответ: $x = \frac{5}{4}$

3) Дано уравнение $8x = 1$.

Чтобы найти $x$, нужно произведение (1) разделить на известный множитель (8).

$x = 1 \div 8$

$x = \frac{1}{8}$

Ответ: $x = \frac{1}{8}$

4) Дано уравнение $12x = 1$.

Аналогично предыдущему примеру, чтобы найти $x$, разделим произведение (1) на известный множитель (12).

$x = 1 \div 12$

$x = \frac{1}{12}$

Ответ: $x = \frac{1}{12}$