Номер 327, страница 66, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

327 1) Запиши с помощью несократимых дробей части величин, выраженные в процентах: 3%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, 48%, 70%, 96%.

2) Вырази в процентах части величин: $ \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{2}{5}, \frac{7}{10}, \frac{1}{20}, \frac{19}{20}, \frac{4}{25}, \frac{1}{50}, \frac{47}{50} $

1)

Чтобы перевести проценты в дробь, необходимо число процентов представить в виде дроби со знаменателем 100, а затем, если возможно, сократить ее. Один процент — это одна сотая часть величины: $1\% = \frac{1}{100}$.

$3 \% = \frac{3}{100}$. Эта дробь является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

$5 \% = \frac{5}{100}$. Сократим числитель и знаменатель на 5: $\frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}$.

$10 \% = \frac{10}{100}$. Сократим на 10: $\frac{10 \div 10}{100 \div 10} = \frac{1}{10}$.

$15 \% = \frac{15}{100}$. Сократим на 5: $\frac{15 \div 5}{100 \div 5} = \frac{3}{20}$.

$20 \% = \frac{20}{100}$. Сократим на 20: $\frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5}$.

$25 \% = \frac{25}{100}$. Сократим на 25: $\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$.

$30 \% = \frac{30}{100}$. Сократим на 10: $\frac{30 \div 10}{100 \div 10} = \frac{3}{10}$.

$48 \% = \frac{48}{100}$. Сократим на наибольший общий делитель, который равен 4: $\frac{48 \div 4}{100 \div 4} = \frac{12}{25}$.

$70 \% = \frac{70}{100}$. Сократим на 10: $\frac{70 \div 10}{100 \div 10} = \frac{7}{10}$.

$96 \% = \frac{96}{100}$. Сократим на 4: $\frac{96 \div 4}{100 \div 4} = \frac{24}{25}$.

Ответ: $\frac{3}{100}, \frac{1}{20}, \frac{1}{10}, \frac{3}{20}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{3}{10}, \frac{12}{25}, \frac{7}{10}, \frac{24}{25}$.

2)

Чтобы выразить дробь в процентах, необходимо умножить эту дробь на 100 и добавить знак процента (%).

$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot 100\% = \frac{100}{2}\% = 50\%$.

$\frac{1}{4} = \frac{1}{4} \cdot 100\% = \frac{100}{4}\% = 25\%$.

$\frac{3}{4} = \frac{3}{4} \cdot 100\% = 3 \cdot \frac{100}{4}\% = 3 \cdot 25\% = 75\%$.

$\frac{2}{5} = \frac{2}{5} \cdot 100\% = 2 \cdot \frac{100}{5}\% = 2 \cdot 20\% = 40\%$.

$\frac{7}{10} = \frac{7}{10} \cdot 100\% = 7 \cdot \frac{100}{10}\% = 7 \cdot 10\% = 70\%$.

$\frac{1}{20} = \frac{1}{20} \cdot 100\% = \frac{100}{20}\% = 5\%$.

$\frac{19}{20} = \frac{19}{20} \cdot 100\% = 19 \cdot \frac{100}{20}\% = 19 \cdot 5\% = 95\%$.

$\frac{4}{25} = \frac{4}{25} \cdot 100\% = 4 \cdot \frac{100}{25}\% = 4 \cdot 4\% = 16\%$.

$\frac{1}{50} = \frac{1}{50} \cdot 100\% = \frac{100}{50}\% = 2\%$.

$\frac{47}{50} = \frac{47}{50} \cdot 100\% = 47 \cdot \frac{100}{50}\% = 47 \cdot 2\% = 94\%$.

Ответ: 50%, 25%, 75%, 40%, 70%, 5%, 95%, 16%, 2%, 94%.