Номер 328, страница 66, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

328 1) NTN-банк начисляет по обычному вкладу доход 6% годовых от внесённой суммы, а по срочному вкладу - 15%. Какой доход получит вкладчик в конце года, если он внесёт в начале года в NTN-банк 250 000 р., причём 150 000 р. из них - на срочный вклад?

2) В первом туре математической олимпиады принимали участие 340 человек. $ \frac{4}{17} $ всех участников прошли во второй тур, а $ \frac{3}{16} $ участников второго тура были премированы. Сколько человек получили премии?

3) В библиотеке имеется 22 500 книг. Из них 84% всех книг - на русском языке. Среди иностранных книг 35% на французском языке. Сколько книг на французском языке в библиотеке?

1) Для начала определим сумму, которая находится на обычном вкладе. Для этого из общей суммы вычтем сумму срочного вклада: $250 000 - 150 000 = 100 000$ р. Теперь рассчитаем доход по каждому из вкладов. Доход по срочному вкладу (150 000 р.) по ставке 15% годовых составляет: $150 000 \cdot 0,15 = 22 500$ р. Доход по обычному вкладу (100 000 р.) по ставке 6% годовых составляет: $100 000 \cdot 0,06 = 6 000$ р. Чтобы найти общий доход, сложим доходы по обоим вкладам: $22 500 + 6 000 = 28 500$ р.

Ответ: 28 500 р.

2) Сначала найдем количество участников, которые прошли во второй тур. Это $\frac{4}{17}$ от общего числа участников (340 человек): $340 \cdot \frac{4}{17} = \frac{340}{17} \cdot 4 = 20 \cdot 4 = 80$ человек. Затем из числа участников второго тура найдем тех, кто был премирован. Их количество составляет $\frac{3}{16}$ от участников второго тура: $80 \cdot \frac{3}{16} = \frac{80}{16} \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$ человек.

Ответ: 15 человек.

3) Сначала найдем количество иностранных книг. Если 84% книг на русском языке, то на долю иностранных книг приходится $100\% - 84\% = 16\%$. Теперь вычислим, сколько это составляет от общего количества книг (22 500): $22 500 \cdot 0,16 = 3600$ книг. Известно, что 35% из этих иностранных книг — на французском языке. Найдем их количество: $3600 \cdot 0,35 = 1260$ книг.

Ответ: 1260 книг.