Номер 330, страница 66, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

330 В кооперативном доме проходили выборы председателя кооператива. Было выдвинуто 4 кандидатуры. За Деточкина было отдано $\frac{3}{14}$ всех голосов, что составило $\frac{2}{3}$ голосов, отданных за Лужина.

Коридоров набрал на 30 голосов меньше, чем Деточкин и Лужин вместе. А остальные проголосовали за Швабрина. Кто стал председателем кооператива, если в кооперативе 252 члена и по уставу председателем становится кандидат, получивший наибольшее число голосов? Смог бы этот кандидат стать председателем, если бы по уставу требовалось набрать не менее 50 % голосов?

Кто стал председателем кооператива?

1. Сначала определим общее количество голосов. По условию, в кооперативе 252 члена, следовательно, всего было 252 голоса.

2. Найдем количество голосов, отданных за Деточкина. Он получил $\frac{3}{14}$ всех голосов:

$252 \cdot \frac{3}{14} = (252 \div 14) \cdot 3 = 18 \cdot 3 = 54$ голоса.

3. Теперь найдем количество голосов, отданных за Лужина. Известно, что голоса за Деточкина (54) составляют $\frac{2}{3}$ голосов за Лужина. Чтобы найти общее число по его части, нужно разделить число на дробь:

$54 \div \frac{2}{3} = 54 \cdot \frac{3}{2} = 27 \cdot 3 = 81$ голос.

4. Найдем количество голосов, отданных за Коридорова. Он набрал на 30 голосов меньше, чем Деточкин и Лужин вместе.

Сумма голосов за Деточкина и Лужина: $54 + 81 = 135$ голосов.

Голоса за Коридорова: $135 - 30 = 105$ голосов.

5. Остальные голоса были отданы за Швабрина. Найдем их количество, вычтя из общего числа голосов сумму голосов остальных кандидатов:

$252 - (54 + 81 + 105) = 252 - 240 = 12$ голосов.

6. Сравним результаты всех кандидатов:

Деточкин: 54 голоса

Лужин: 81 голос

Коридоров: 105 голосов

Швабрин: 12 голосов

Наибольшее число голосов набрал Коридоров. По уставу, кандидат, получивший наибольшее число голосов, становится председателем.

Ответ: председателем кооператива стал Коридоров.

Смог бы этот кандидат стать председателем, если бы по уставу требовалось набрать не менее 50% голосов?

1. Найдем, сколько голосов составляют 50% от общего числа голосов:

$252 \cdot 50\% = 252 \cdot 0.5 = 126$ голосов.

2. Кандидат, победивший на выборах, — Коридоров. Он набрал 105 голосов.

3. Сравним количество голосов, набранных Коридоровым, с необходимым порогом в 50%:

$105 < 126$

Коридоров набрал меньше, чем 50% голосов. Следовательно, по таким правилам он не смог бы стать председателем.

Ответ: нет, Коридоров не смог бы стать председателем, так как он набрал меньше 50% голосов.