Номер 334, страница 67, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

334 Упрости выражение и найди его значение:

1) $4a + 5b + 12 + 2a + 4 + 9b$, если $a = 7$, $b = 3$;

2) $12c + d + 7 + 8d + 3c + 5$, если $c = 4$, $d = 2$;

3) $9 + 2m + 4k + 6 + 3m + k$, если $m = 8$, $k = 1$;

4) $5x + 2 + y + 17 + 7y + 6x$, если $x = 1$, $y = 0$.

Образец:

$2a + 7 + 4b + 5 + 3a + b = (2 \cdot a + 3 \cdot a) + (4 \cdot b + 1 \cdot b) + (7 + 5) =$

$= (2 + 3)a + (4 + 1)b + 12 = 5a + 5b + 12.$

Если $a = 6$, $b = 1$, то $5a + 5b + 12 = 5 \cdot 6 + 5 \cdot 1 + 12 = 47$.

1) Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые:
$4a + 5b + 12 + 2a + 4 + 9b = (4a + 2a) + (5b + 9b) + (12 + 4) = 6a + 14b + 16$.
Теперь подставим значения $a = 7$ и $b = 3$ в упрощенное выражение:
$6 \cdot 7 + 14 \cdot 3 + 16 = 42 + 42 + 16 = 100$.
Ответ: 100

2) Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые:
$12c + d + 7 + 8d + 3c + 5 = (12c + 3c) + (d + 8d) + (7 + 5) = 15c + 9d + 12$.
Подставим значения $c = 4$ и $d = 2$ в упрощенное выражение:
$15 \cdot 4 + 9 \cdot 2 + 12 = 60 + 18 + 12 = 90$.
Ответ: 90

3) Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые:
$9 + 2m + 4k + 6 + 3m + k = (2m + 3m) + (4k + k) + (9 + 6) = 5m + 5k + 15$.
Подставим значения $m = 8$ и $k = 1$ в упрощенное выражение:
$5 \cdot 8 + 5 \cdot 1 + 15 = 40 + 5 + 15 = 60$.
Ответ: 60

4) Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые:
$5x + 2 + y + 17 + 7y + 6x = (5x + 6x) + (y + 7y) + (2 + 17) = 11x + 8y + 19$.
Подставим значения $x = 1$ и $y = 0$ в упрощенное выражение:
$11 \cdot 1 + 8 \cdot 0 + 19 = 11 + 0 + 19 = 30$.
Ответ: 30