Номер 329, страница 66, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

329 1) Шахматная команда школы набрала в соревнованиях 72 очка, что составило $\frac{3}{5}$ от максимально возможного количества очков, которые можно было набрать во всех сыгранных ею партиях. Сколько партий сыграли в соревнованиях шахматисты школы, если в каждой партии разыгрывалось одно очко? Сколько партий сыграл каждый шахматист, если в составе команды было 12 человек и все они сыграли одинаковое количество партий?

2) Помогая летом на уборке овощей, Вадим заработал 4500 р., что составило 60 % суммы, необходимой ему для покупки гитары. Сколько денег надо ему ещё заработать, чтобы купить эту гитару?

3) Картофелем засажен участок земли площадью 180 м², что составляет 45 % площади огорода. А огород занимает 40 % площади всего дачного участка. Чему равна площадь этого дачного участка?

1) Сначала найдем максимально возможное количество очков, которое можно было набрать. Из условия известно, что 72 очка – это $ \frac{3}{5} $ от максимального количества. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части разделить на дробь:

$ 72 \div \frac{3}{5} = 72 \cdot \frac{5}{3} = \frac{72 \cdot 5}{3} = 24 \cdot 5 = 120 $ очков.

Так как в каждой партии разыгрывалось одно очко, то общее количество сыгранных партий равно максимальному количеству очков, то есть 120 партий.

Далее, чтобы найти, сколько партий сыграл каждый из 12 шахматистов, нужно общее количество партий разделить на количество человек в команде, так как все они сыграли поровну:

$ 120 \div 12 = 10 $ партий.
Ответ: шахматисты школы сыграли 120 партий, а каждый шахматист сыграл 10 партий.

2) Сначала определим полную стоимость гитары. По условию, заработанные Вадимом 4500 рублей составляют 60% от необходимой суммы. Чтобы найти всю сумму (100%), нужно известную часть разделить на её долю в процентах:

$ 4500 \div 60\% = 4500 \div 0,6 = 7500 $ рублей.

Это полная стоимость гитары. Теперь найдем, сколько денег ему осталось заработать. Для этого из полной стоимости вычтем уже имеющуюся сумму:

$ 7500 - 4500 = 3000 $ рублей.
Ответ: чтобы купить гитару, Вадиму надо ещё заработать 3000 рублей.

3) Задачу можно решить в два шага, находя целое по его процентной части.

Сначала найдем площадь всего огорода. Известно, что участок под картофелем площадью 180 м² составляет 45% от площади огорода. Найдем площадь огорода:

$ 180 \div 45\% = 180 \div 0,45 = 400 $ м².

Теперь, зная площадь огорода (400 м²), найдем площадь всего дачного участка. Огород занимает 40% площади всего участка. Найдем общую площадь:

$ 400 \div 40\% = 400 \div 0,4 = 1000 $ м².
Ответ: площадь этого дачного участка равна 1000 м².