Номер 349, страница 71, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

349 1) Запиши с помощью несократимых дробей части величин, выраженные в процентах:

8%, 35%, 50%, 60%, 75%, 80%.

2) Вырази в процентах части величин:

$ \frac{1}{10} $, $ \frac{1}{25} $, $ \frac{3}{20} $, $ \frac{4}{5} $, $ \frac{9}{50} $, $ \frac{1}{20} $, $ \frac{3}{2} $, $ \frac{5}{4} $.

1) Чтобы записать проценты в виде несократимой дроби, необходимо представить процент как дробь со знаменателем 100, а затем сократить эту дробь.

• $8\% = \frac{8}{100}$. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4: $ \frac{8 \div 4}{100 \div 4} = \frac{2}{25}$.

• $35\% = \frac{35}{100}$. Наибольший общий делитель равен 5: $ \frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$.

• $50\% = \frac{50}{100}$. Наибольший общий делитель равен 50: $ \frac{50 \div 50}{100 \div 50} = \frac{1}{2}$.

• $60\% = \frac{60}{100}$. Наибольший общий делитель равен 20: $ \frac{60 \div 20}{100 \div 20} = \frac{3}{5}$.

• $75\% = \frac{75}{100}$. Наибольший общий делитель равен 25: $ \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$.

• $80\% = \frac{80}{100}$. Наибольший общий делитель равен 20: $ \frac{80 \div 20}{100 \div 20} = \frac{4}{5}$.

Ответ: $8\% = \frac{2}{25}; 35\% = \frac{7}{20}; 50\% = \frac{1}{2}; 60\% = \frac{3}{5}; 75\% = \frac{3}{4}; 80\% = \frac{4}{5}$.

2) Чтобы выразить дробь в процентах, необходимо умножить эту дробь на 100%.

• $\frac{1}{10} = \frac{1}{10} \cdot 100\% = \frac{100}{10}\% = 10\%$.

• $\frac{1}{25} = \frac{1}{25} \cdot 100\% = \frac{100}{25}\% = 4\%$.

• $\frac{3}{20} = \frac{3}{20} \cdot 100\% = 3 \cdot 5\% = 15\%$.

• $\frac{4}{5} = \frac{4}{5} \cdot 100\% = 4 \cdot 20\% = 80\%$.

• $\frac{9}{50} = \frac{9}{50} \cdot 100\% = 9 \cdot 2\% = 18\%$.

• $\frac{1}{20} = \frac{1}{20} \cdot 100\% = 5\%$.

• $\frac{3}{2} = \frac{3}{2} \cdot 100\% = 3 \cdot 50\% = 150\%$.

• $\frac{5}{4} = \frac{5}{4} \cdot 100\% = 5 \cdot 25\% = 125\%$.

Ответ: $\frac{1}{10} = 10\%; \frac{1}{25} = 4\%; \frac{3}{20} = 15\%; \frac{4}{5} = 80\%; \frac{9}{50} = 18\%; \frac{1}{20} = 5\%; \frac{3}{2} = 150\%; \frac{5}{4} = 125\%$.