Номер 345, страница 70, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

345 Реши примеры и расположи ответы в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам. Зачеркни третью и седьмую буквы. Знаешь ли ты, кто это?

К $3\frac{3}{10} - \frac{7}{10}$

Т $7\frac{1}{55} - 2\frac{5}{33}$

О $8\frac{3}{35} - 5\frac{4}{5}$

И $1\frac{2}{3} + 3\frac{7}{39}$

Н $\frac{6}{7} + 1\frac{4}{7}$

А $2\frac{4}{5} + 1\frac{4}{9}$

Р $1\frac{7}{12} + 1\frac{29}{30}$

С $4\frac{10}{21} - 2\frac{11}{28}$

К $3\frac{3}{10} - \frac{7}{10} = 2\frac{10+3}{10} - \frac{7}{10} = 2\frac{13}{10} - \frac{7}{10} = 2\frac{6}{10} = 2\frac{3}{5}$. Ответ: $2\frac{3}{5}$.

Т $7\frac{1}{55} - 2\frac{5}{33} = 7\frac{1 \cdot 3}{165} - 2\frac{5 \cdot 5}{165} = 7\frac{3}{165} - 2\frac{25}{165} = 6\frac{165+3}{165} - 2\frac{25}{165} = 6\frac{168}{165} - 2\frac{25}{165} = 4\frac{143}{165} = 4\frac{13}{15}$. Ответ: $4\frac{13}{15}$.

О $8\frac{3}{35} - 5\frac{4}{5} = 8\frac{3}{35} - 5\frac{4 \cdot 7}{35} = 8\frac{3}{35} - 5\frac{28}{35} = 7\frac{35+3}{35} - 5\frac{28}{35} = 7\frac{38}{35} - 5\frac{28}{35} = 2\frac{10}{35} = 2\frac{2}{7}$. Ответ: $2\frac{2}{7}$.

И $1\frac{2}{3} + 3\frac{7}{39} = (1+3) + (\frac{2}{3} + \frac{7}{39}) = 4 + (\frac{2 \cdot 13}{39} + \frac{7}{39}) = 4 + \frac{26+7}{39} = 4 + \frac{33}{39} = 4\frac{11}{13}$. Ответ: $4\frac{11}{13}$.

Н $\frac{6}{7} + 1\frac{4}{7} = 1 + (\frac{6}{7} + \frac{4}{7}) = 1 + \frac{10}{7} = 1 + 1\frac{3}{7} = 2\frac{3}{7}$. Ответ: $2\frac{3}{7}$.

А $2\frac{4}{5} + 1\frac{4}{9} = (2+1) + (\frac{4}{5} + \frac{4}{9}) = 3 + (\frac{4 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45}) = 3 + \frac{36+20}{45} = 3 + \frac{56}{45} = 3 + 1\frac{11}{45} = 4\frac{11}{45}$. Ответ: $4\frac{11}{45}$.

Р $1\frac{7}{12} + 1\frac{29}{30} = (1+1) + (\frac{7}{12} + \frac{29}{30}) = 2 + (\frac{7 \cdot 5}{60} + \frac{29 \cdot 2}{60}) = 2 + \frac{35+58}{60} = 2 + \frac{93}{60} = 2 + \frac{31}{20} = 2 + 1\frac{11}{20} = 3\frac{11}{20}$. Ответ: $3\frac{11}{20}$.

С $4\frac{10}{21} - 2\frac{11}{28} = 4\frac{10 \cdot 4}{84} - 2\frac{11 \cdot 3}{84} = 4\frac{40}{84} - 2\frac{33}{84} = 2\frac{7}{84} = 2\frac{1}{12}$. Ответ: $2\frac{1}{12}$.

Расположим ответы в порядке возрастания:

$2\frac{1}{12} < 2\frac{2}{7} < 2\frac{3}{7} < 2\frac{3}{5} < 3\frac{11}{20} < 4\frac{11}{45} < 4\frac{11}{13} < 4\frac{13}{15}$

Сопоставив их соответствующим буквам, получим слово:

С О Н К Р А И Т

Зачеркнем третью (Н) и седьмую (И) буквы:

С О Н К Р А И Т

Получаем имя: СОКРАТ. Ответ: Сократ.