Номер 464, страница 96, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

464 Как от куска ленты длиной две трети метра отрезать кусок длиной в пол-метра, не имея никаких принадлежностей для измерения?

Чтобы отрезать кусок ленты длиной в полметра от куска длиной две трети метра без измерительных инструментов, нужно выполнить несколько последовательных действий, основанных на сгибании.

Для начала проанализируем задачу математически. Длина исходной ленты составляет $L_{исх} = \frac{2}{3}$ метра. Длина куска, который нужно отрезать, равна $L_{отр} = \frac{1}{2}$ метра. Найдем, какую часть от исходной ленты составляет отрезаемый кусок:

$\frac{L_{отр}}{L_{исх}} = \frac{1/2}{2/3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$.

Таким образом, задача сводится к тому, чтобы отрезать $\frac{3}{4}$ от всей ленты. Это можно сделать следующим образом:

Сначала необходимо сложить всю ленту пополам, чтобы найти ее середину. Это разделит ленту на две равные части. Затем нужно взять одну из этих половин (от края до сгиба) и сложить ее еще раз пополам. Если теперь развернуть ленту, то второй сгиб разделит ее на два неравных куска. Меньший кусок будет составлять $\frac{1}{4}$ от всей длины, а больший — $\frac{3}{4}$.

Осталось только отрезать больший кусок. Проверим его длину:

$\frac{3}{4} \times L_{исх} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \text{ м} = \frac{6}{12} \text{ м} = \frac{1}{2} \text{ м}$.

Длина отрезанного куска действительно равна половине метра.

Ответ: Необходимо сложить ленту пополам, а затем одну из получившихся половинок сложить еще раз пополам. Развернув ленту, отрезать больший из двух кусков, образованных вторым сгибом. Его длина составит полметра.