Номер 472, страница 98, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

472 Вычисли и назови пять свойств полученного числа:

$\frac{7008 \cdot 406 - (2\,135\,714 + 709\,456) + 93\,840 \div (10\,000 - 245\,160 \div 27)}{(116\,802 \div 567 + 142\,800 \div 408) \div 278 \cdot [2\,483\,502 \div 609 - (429 + 3559)]}$

Вычисление

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить все арифметические действия, соблюдая их порядок: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание. Вычислим отдельно значение числителя и знаменателя.

Вычисление числителя: $7008 \cdot 406 - (2 135 714 + 709 456) + 93 840 : (10 000 - 245 160 : 27)$
1) $245 160 : 27 = 9080$
2) $10 000 - 9080 = 920$
3) $2 135 714 + 709 456 = 2 845 170$
4) $7008 \cdot 406 = 2 845 248$
5) $93 840 : 920 = 102$
6) $2 845 248 - 2 845 170 + 102 = 78 + 102 = 180$
Значение числителя равно 180.

Вычисление знаменателя: $(116 802 : 567 + 142 800 : 408) : 278 \cdot [2 483 502 : 609 - (429 + 3559)]$
1) $116 802 : 567 = 206$
2) $142 800 : 408 = 350$
3) $206 + 350 = 556$
4) $429 + 3559 = 3988$
5) $2 483 502 : 609 = 4078$
6) $556 : 278 = 2$
7) $4078 - 3988 = 90$
8) $2 \cdot 90 = 180$
Значение знаменателя равно 180.

Итоговое значение дроби:
$\frac{180}{180} = 1$

Ответ: 1

Пять свойств полученного числа

Полученное число — 1. Ниже приведены пять его свойств:
1. Это наименьшее натуральное число.
2. Является нейтральным элементом для умножения (мультипликативной единицей), так как для любого числа $a$ выполняется равенство: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$.
3. Не является ни простым, ни составным числом, так как у него есть только один натуральный делитель (само число 1).
4. Любая натуральная степень числа 1 равна 1 ($1^n = 1$ для любого натурального $n$).
5. Это нечетное целое число.