Номер 550, страница 116, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

550 Найди сумму чисел, обозначающих доходы и расходы. Проиллюстрируй решение на числовой прямой (см. № 536).

1) $( -5) + ( +3);$

2) $( +4) + ( -6);$

3) $( -2) + ( -3).$

1) В этом примере мы складываем отрицательное число (расход) и положительное число (доход). Чтобы найти сумму чисел с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. Модуль числа $-5$ больше модуля числа $+3$.
Вычисление: $(-5) + (+3) = -(|-5| - |+3|) = -(5 - 3) = -2$.
Иллюстрация на числовой прямой: начинаем в точке 0, двигаемся на 5 единиц влево (в точку -5), затем из точки -5 двигаемся на 3 единицы вправо и попадаем в точку -2.
Ответ: -2

2) Здесь мы складываем положительное число (доход) и отрицательное число (расход). Правило то же: из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем. Модуль числа $-6$ больше модуля числа $+4$.
Вычисление: $(+4) + (-6) = -(|-6| - |+4|) = -(6 - 4) = -2$.
Иллюстрация на числовой прямой: начинаем в точке 0, двигаемся на 4 единицы вправо (в точку 4), затем из точки 4 двигаемся на 6 единиц влево и попадаем в точку -2.
Ответ: -2

3) Здесь мы складываем два отрицательных числа (два расхода). Чтобы найти сумму чисел с одинаковыми знаками, нужно сложить их модули и поставить перед результатом их общий знак.
Вычисление: $(-2) + (-3) = -(|-2| + |-3|) = -(2 + 3) = -5$.
Иллюстрация на числовой прямой: начинаем в точке 0, двигаемся на 2 единицы влево (в точку -2), затем из точки -2 двигаемся еще на 3 единицы влево и попадаем в точку -5.
Ответ: -5